数学习题

1、分类加法计数原理

分类加法计数原理

完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法.那么完成这件事共有N=m+n 种不同的方法.

2、分步乘法计数原理

分步乘法计数原理

完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法,那么完成这件事共有N= m*n 种不同的方法.

3、排列及排列数公式

排列与排列数计算公式:

1、排列的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

2、全排列:把n个不同元素全部取出的一个排列,叫做这n个元素的一个全排列。

3、排列数的概念:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数,用符号表示。

4、阶乘:自然数1到n的连乘积,用n!=1×2×3×…×n表示。

规定:0!=1

5、排列数公式:=n(n-1)(n-2)(n-3)…(n-m+1)=。

排列数公式的推导 组合及组合数公式 组合数公式的推导 排列、组合的实际应用 排列、组合及简单计数问题 二项式定理 二项式系数的性质 离散型随机变量及其分布列 分布列对于刻画随机现象的重要性 超几何分布 超几何分布的应用 相互独立事件 相互独立事件的概率乘法公式 条件概率与独立事件 二项分布与n次独立重复试验的模型 离散型随机变量的期望与方差 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义 实际推断原理和假设检验 实际推断原理和假设检验的应用 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用 线性回归方程 回归分析 回归分析的初步应用 可线性化的回归分析 聚类分析 聚类分析的应用
1、已知(x log2x+1)n展开式中有连续三项之比为1:2:3,且展开式的倒数第二项为28,则x的值为(  )
A、2
B、
1
2

C、-2
D、
1
2
或2
题型:选择题 难度:0.49 看答案
2、有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到甲,乙,丙3所学校,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有(  )
A、26种
B、32种
C、36种
D、56种
题型:选择题 难度:0.76 看答案
3、从3名女同学和2名男同学中选1人主持本班的某次主题班会,则不同的选法为(  )
A、3
B、5
C、6
D、10
题型:选择题 难度:0.82 看答案
4、小明有4枚完全相同的硬币,每个硬币都分正反两面.他想把4个硬币摆成一摞,且满足相邻两枚硬币的正面与正面不相对,不同的摆法有(  )
A、4种
B、5种
C、6种
D、9种
题型:选择题 难度:0.71 看答案
5、将三个相同红球和三个相同黑球排成一排,然后从左向右依次给它们编号为1,2,3,4,5,6,则红球的编号之和小于黑球的编号之和的排法种数为(  )
A、10
B、11
C、15
D、18
题型:选择题 难度:0.68 看答案
6、用10元、5元和1元来支付20元钱的书款,不同的支付方法有(  )
A、3
B、5
C、9
D、12
题型:选择题 难度:0.71 看答案
7、设A是整数集的一个非空子集,对于k∈A,如果k-1∉A且k+1∉A,那么称k是A的一个“孤立元”,给定S={1,2,3,4,5,6,7,8},则S的3个元素构成的所有集合中,其元素都是“孤立元”的集合个数是(  )
A、6
B、15
C、20
D、25
题型:选择题 难度:0.55 看答案
8、某单位拟安排6位员工在今年5月31日至6月2日(端午节假期)值班,每天安排2人,每人值班1天.若6位员工中的甲不值5月31日,乙不值6月2日,则不同的安排方法共有(  )
A、30种
B、36种
C、42种
D、48种
题型:选择题 难度:0.54 看答案
9、若(
x
+a)5的展开式的第四项为10a2,则x=    
题型:计算题 难度:0.71 看答案
10、已知x,y是两个互质的正整数,则满足
x
y
+
14y
9x
为整数的(x,y)有    对.
题型:计算题 难度:0.76 看答案