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科学计数法——原数知识点讲解:

1.科学记数法a×{{10}^{n}}表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数点向右移动n位所得到的数。若科学记数法表示较小的数a×{{10}^{-n}},还原为原来的数,需要把a的小数点向左移动n位得到原数。

2.把一个数表示成科学记数法的形式及把科学记数法还原是两个互逆的过程,这也可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法。
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科学计数法——原数练习题:

1、(2014•山东模拟)问题提出:从A到B共有8个台阶,如果某同学在上台阶时,可以一步1个台阶,也可以一步2个台阶.那么该同学从A走到B共有多少种不同的走法?
问题探究:为解决上述实际问题,我们先建立如下数学模型:
用若干个边长都为1的正方形(记为1×1矩形)和若干个边长分别为1和2的矩形(记为1×2矩形),如图1,要拼成一个边长分别为1和n的矩形(记为1×n矩形),如图2,有多少种不同的拼法?(设A1×n表示不同拼法的个数)

为解决上述数学模型问题,我们采取的策略和方法是:一般问题特殊化.
探究一:先从最特殊的情形入手,即要拼成一个1×1矩形,有多少种不同拼法?
显然,只有1种拼法,如图3,即A1×1=1种.
探究二:要拼成一个1×2矩形,有多少种不同拼法?不难看出,有2种拼法,如图4,即A1×2=2种.
探究三:要拼成一个1×3矩形,有多少种不同拼法?拼图方法可分为两类:一类是在图4这2种1×2矩形
上方,各拼上一个1×1矩形,即这类拼法共有A1×2=2种;另一类是在图3这1种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形,即这类拼法有A1×1=1种,如图5.即A1×3=A1×2+A1×1=2+1=3(种).
探究四:要拼成一个1×4矩形,有多少种不同拼法?拼图方法可分为两类:一类是在图5这3种1×3矩形上方,各拼上一个1×1矩形,即这类拼法共有A1×3=3种;另一类是在图4这2种1×2矩形上方,各拼上一个1×2矩形,即这类拼法共有A1×2=2种,如图6.即A1×4=A1×3+A1×2=3+2=5(种).
探究五:要拼成一个1×5矩形,有多少种不同拼法A1×5?仿照上述探究过程进行解答,并求出A1×5(不需画图).
探究六:一般的,要拼成一个1×n矩形(n≥3的整数),有A1×n=     种不同拼法.(已知A1×(n-1)=a,A1×(n-2)=b,)
问题解决:把“问题提出”中的实际问题,转化为“问题探究”中的数学模型,并进行解答.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014年山东省中考数学模拟试卷(五) 看答案
2、(2014•杨浦区校级自主招生)在1~1000中,数字“1”有    个.
题型:填空题 难度:0.73 来源:2014•杨浦区校级自主招生 看答案
3、(2013•徐汇区校级自主招生)如图为25个小正方形组成的5×5棋盘,其中含有符号“#”的各种正方形共有    个.
题型:填空题 难度:0.65 来源:2013•徐汇区校级自主招生 看答案
4、一个正六边形内部有60个点,以这60个点和六边形的六个顶点为顶点的三角形,最多能剪出多少个?
题型:解答题 难度:0.77 来源:2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:图形计数 看答案
5、一个圆周上有12个点:A1,A2,A3,…,A11,A12.以它们为顶点连三角形,使每个点恰好是一个三角形的顶点,且各个三角形的边都不相交.问:有多少种连法?
题型:解答题 难度:0.61 来源:2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:图形计数 看答案
6、(2012•乐平市校级自主招生)一只猴子爬一个8级的梯子,每次可爬一级或上跃二级,最多上跃三级.从地面上到最上一级,一共可以有    种不同的爬跃方式.
题型:填空题 难度:0.62 来源:2012•乐平市校级自主招生 看答案
7、把一条宽为1厘米的长方形纸片对折n次,得到一个小长方形,宽仍然是1厘米,长是整数厘米.然后,从小长方形的一端起,每隔1厘米剪一刀,最后得到一些面积为1平方厘米的正方形纸片和面积为2平方厘米的长方形纸片.如果这些纸片中恰好有1282块正方形,那么,对折的此数n共有多少种不同的数值?
题型:解答题 难度:0.77 来源:2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:图形计数 看答案
8、有许多边长是3厘米、2厘米、1厘米的正方形硬纸片,用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板,共有多少种不同的拼法?
题型:解答题 难度:0.77 来源:2012年上海市兰生复旦中学理科班教程:图形计数 看答案
9、图中有    个正方形,有    个三角形.
题型:填空题 难度:0.50 来源:2010-2011学年浙江省温州市瓯海区娄桥中学七年级(上)数学竞赛试卷 看答案
10、小东玩蹦楼梯游戏时,发现楼梯共有6阶,若从地面开始一直跳到第6台阶,且上楼每次只能向上跳1阶或2阶,那么小东不同的跳法共有(  )
A、6种
B、8种
C、13种
D、21种
题型:选择题 难度:0.65 来源:2009年河南省郑州市中考第一次质量预测数学试卷 看答案