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幂的乘方与积的乘方知识点讲解:

1.幂的乘方的定义:幂的乘方是指几个相同的幂相乘。{{({{a}^{m}})}^{n}}n{{a}^{m}}相乘,读作am次幂的n次方。

2.幂的乘方法则:一般地,对于任意底数a与任意正整数m,n



因此,我们有{{({{a}^{m}})}^{n}}={{a}^{mn}}(m、n都是正整数)

即幂的乘方,底数不变,指数相乘。

3.积的乘方,先把积中的每一个因数分别乘方,再把所得的幂相乘。

{{(a\cdot b)}^{m}}={{a}^{m}}\cdot {{b}^{m}}

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幂的乘方与积的乘方练习题:

1、(2016•长春模拟)下列计算正确的是(  )
A、a3+a3=a6
B、a3•a=a4
C、a6÷a2=a3
D、(2a23=6a5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
2、(2016春•苏州校级月考)已知2x•4x=212,则x的值为(  )
A、2
B、4
C、6
D、8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•苏州校级月考 看答案
3、(2016春•灌云县月考)计算:82015×(-0.125)2016=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•灌云县月考 看答案
4、(2016春•邵阳县校级月考)若x2n=4,则x6n=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•邵阳县校级月考 看答案
5、(2016•贵港二模)下列运算正确的是(  )
A、(-2)3=-6
B、a3+a=a3
C、
32
=4
2

D、(a32=a5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•贵港二模 看答案
6、(2016春•江阴市期中)计算:
(-2)0=    
(
1
2
)-2
=    
(-0.5)2016•22015=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•江阴市期中 看答案
7、(2016春•泗阳县校级月考)已知am=8,an=32.求
(1)am+n的值;
(2)a3m-2n值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县校级月考 看答案
8、(2016春•丹阳市校级月考)下列计算正确的是(  )
A、x3+x3=x6
B、(m55=m10
C、x3÷x-1=x4
D、(-x5)(-x)3=-x2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•丹阳市校级月考 看答案
9、(2014春•河南校级月考)若a=2m,y=5+4m,则用含a的代数式表示y为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2014春•河南校级月考 看答案
10、我们规定两数a、b之间的一种运算,记作[a,b]:如果ac=b,那么[a,b]=c
例如[2,8]=3,对于任意自然数n,可以证明[3n,4n]=[3,4],理由如下:设[3n,4n]=x,则(3nx=4n,∴(3xn=4n,∴3x=4,∴[3,4]=x,∴[3n,4n]=[3,4].
(1)根据以上规定求出:[4,64]=    ;[2014,1]=    
(2)说明等式[3,3]+[3,5]=[3,15]成立的理由;并计算[5,2]+[5,7]=[5,    ];
(3)猜想:[4,12]-[4,2]=[4,    ],并说明理由.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案