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平方差公式知识点讲解:

1.平方差公式的定义:一般地,我们有(a+b)(a-b)={{a}^{2}}-{{b}^{2}},即两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式分解因式是平方差公式的应用。

2.平方差公式的特点:

(1)左边是两个二项式相乘,并且两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数;

(2)左边是相同项的平方减去相反项的平方;

(3)公式中a、b可以是单项式,也可以是多项式。
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平方差公式练习题:

1、(2016•卢龙县一模)下列等式成立的是(  )
A、(a+4)(a-4)=a2-4
B、2a2-3a=-a
C、a6÷a3=a2
D、(a23=a6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•卢龙县一模 看答案
2、(2x-3)(    )=4x2-9.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年广东省佛山市顺德区江义中学七年级(下)第3周周末数学作业 看答案
3、(2016•黄浦区二模)计算:(2a+b)(2a-b)=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•黄浦区二模 看答案
4、(2016春•太原期中)下列各式中能用平方差公式计算的是(  )
A、(a+3b)(3a-b)
B、(3a-b)(3a-b)
C、(3a-b)(-3a+b)
D、(3a-b)(3a+b)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•太原期中 看答案
5、(2016春•邵阳县校级月考)通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷.相信通过下面材料的学习、探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5)①
=2002-52 ②
=39 975.
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用    (填乘法公式的名称);
(2)用简便方法计算:
①9×11×101×10 001;
②(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•邵阳县校级月考 看答案
6、(2016春•泗阳县校级期中)下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是(  )
A、(2x2y-1)(-2x2-1)
B、(a3-b3)(b3-a3
C、(a+b)(a-b)
D、(a2+b2)(b2-a2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县校级期中 看答案
7、(2013•温州校级自主招生)把能表示为2个正整数的平方差的正整数,从小到大排成一列设为a1,a2…an,则a1+a2+…a100=    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2013•温州校级自主招生 看答案
8、下列各式中,能用平方差公式计算的是(  )
A、(2a+b)(a-b)
B、(-a-b)(-a+b)
C、(a+b)(-a-b)
D、(-a+b)(a-b)
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如果x2+ax-25=(x+5)(x-5),那么a=    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知:a+b=2,a2-b2=12,那么a-b=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案