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完全平方公式知识点讲解:

完全平方公式的定义:\begin{align}

& {{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}} \\

& {{(a-b)}^{2}}={{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}} \\

\end{align}
,即完全平方公式内容是两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的2倍,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。

完全平方公式的特点:两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅有一个“符号”不同;右边是二次三项式,其中有两项是公式左边的二项式中每一项的平方,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,二者也仅有一个“符号”不同。

公式中的a,b既可以是单项式,也可以是多项式。





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完全平方公式练习题:

1、(2016春•宜兴市校级月考)下列等式中,计算正确的是(  )
A、a2•a3=a6
B、(a2b3m=(am2•(bm3
C、(am+bn2=a2m+b2n
D、a2+b3=2a5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•宜兴市校级月考 看答案
2、(2016春•深圳校级月考)已知a+b=-5,ab=-6,则a2+b2=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•深圳校级月考 看答案
3、(2016春•宝丰县月考)计算
(1)(2x+3y)2-(2x-3y)2
(2)(3m-4n)(3m+4n)(9m2+16n2).
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•宝丰县月考 看答案
4、(2016•南陵县一模)下列计算正确的是(  )
A、3a+2b=5ab
B、(a+2b)2=a2+4b2
C、a2•a3=a5
D、4x2y-2xy2=2xy
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•南陵县一模 看答案
5、(2016春•邵阳县校级月考)计算512=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•邵阳县校级月考 看答案
6、(2016春•滕州市校级月考)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•滕州市校级月考 看答案
7、(2015春•昌邑市期中)已知x+y=5,xy=-3,求:
(1)x2+y2的值;
(2)(x-y)2的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015春•昌邑市期中 看答案
8、(2015秋•厦门校级期中)下列运算正确的是(  )
A、(-2x23=-6x6
B、(3a-b)2=9a2-b2
C、(x23=x6
D、x2+x3=x5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•厦门校级期中 看答案
9、(2015秋•富顺县校级月考)已知x+
1
x
=5,求:
①x2+
1
x2

②(x-
1
x
2
题型:解答题 难度:0.80 来源:2015秋•富顺县校级月考 看答案
10、(2015春•连山县校级期末)计算(-2x23=    ;(4a+    2=16a2+8a+    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015春•连山县校级期末 看答案