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完全平方公式知识点讲解:

完全平方公式的定义:\begin{align}

& {{(a+b)}^{2}}={{a}^{2}}+2ab+{{b}^{2}} \\

& {{(a-b)}^{2}}={{a}^{2}}-2ab+{{b}^{2}} \\

\end{align}
,即完全平方公式内容是两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的2倍,这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式。

完全平方公式的特点:两个公式的左边都是一个二项式的平方,二者仅有一个“符号”不同;右边是二次三项式,其中有两项是公式左边的二项式中每一项的平方,中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍,二者也仅有一个“符号”不同。

公式中的a,b既可以是单项式,也可以是多项式。





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完全平方公式练习题:

1、(2016•长春模拟)下列计算正确的是(  )
A、a6÷a3=a2
B、3a2•2a=6a3
C、(3a)2=3a2
D、(a+b)2=a2+b2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
2、(2016•槐荫区一模)下列运算正确的是(  )
A、a2•a4=a8
B、2a+3a=5a
C、(x-2)2=x2-4
D、(x-2)(x+3)=x2-6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•槐荫区一模 看答案
3、(2016春•深圳校级月考)已知a+b=-5,ab=-6,则a2+b2=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•深圳校级月考 看答案
4、(2016春•邵阳县校级月考)计算512=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•邵阳县校级月考 看答案
5、(2016•鄂城区一模)下列运算正确的是(  )
A、a+2a=2a2
B、
2
+
3
=
5

C、(x-3)2=x2-9
D、-2-2=-
1
4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•鄂城区一模 看答案
6、(2016•沈阳一模)下列各式计算正确的是(  )
A、a3+a4=a7
B、(3a+b)2=9a2+b2
C、(-ab32=a2b6
D、a6b÷a2=a3b
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•沈阳一模 看答案
7、已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2与xy的值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年福建省泉州市晋江一中八年级(上)第十周周考数学试卷 看答案
8、(2016春•江阴市期中)一个边长为a的正方形,若将其边长增加6cm,则新的正方形的面积增加(  )
A、36cm2
B、12acm2
C、(36+12a)cm2
D、以上都不对
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•江阴市期中 看答案
9、(2014春•河南校级月考)河南省实验中学、文博中学开展《2014感动校园一一寻找最美班级》评优活动,某班制作展板时,为了节约材料将长为acm的正方形彩纸板边长减少bcm,那么所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少了    cm2
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014春•河南校级月考 看答案
10、(2014•包河区二模)下列运算正确的是(  )
A、3a3+4a3=7a6
B、3a2•4a2=12a2
C、(a+2)2=a2+4
D、(a+b)(a-b)=a2-b2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014•包河区二模 看答案