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因式分解的意义知识点讲解:

因式分解的意义:意义:它是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解方法灵活,技巧性强,学习这些方法与技巧,不仅是掌握因式分解内容所必需的,而且对于培养学生的解题技能,发展学生的思维能力,都有着十分独特的作用。学习它,既可以复习整式的四则运算,又为学习分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、思维发展性、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。
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因式分解的意义练习题:

1、(2016春•盐城校级月考)下列式子不能因式分解的是(  )
A、x2-4
B、3x2+2x
C、x2+25
D、x2-4x+4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•盐城校级月考 看答案
2、(2016春•重庆校级月考)下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(  )
A、(x+y)(x-2y)=x2-x+y2
B、(a-b)2=(a-b)(a-b)
C、3x2-x=x(3x-1)
D、m2-n2=(m-n)2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•重庆校级月考 看答案
3、(2016春•泗阳县校级期中)下列等式从左到右的变形属于因式分解的是(  )
A、x2-x-6=(x-3)(x+2)
B、(x+4)(x-3)=x2+x-12
C、x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x
D、10ab=2a•5b
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县校级期中 看答案
4、(2016春•江苏月考)下列从左到右的变形属于因式分解的是(  )
A、x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x
B、(x+5)(x-2)=x2+3x-10
C、x2-8x+16=(x-4)2
D、-6a2b=-3a﹒2ab
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•江苏月考 看答案
5、(2015春•昌邑市期中)下列各式由左到右的变形,属于因式分解的个数是(  )
①ax-bx=x(a-b);            
②2a(a-2b)=2a2-4ab;
③x2+2x+6=x(x+2)+6;
④a2-1=(a+1)(a-1);
⑤(x+2y)2=x2+4xy+4y2
⑥3x2-2x-1=(3x+1)(x-1).
A、3个
B、4个
C、5个
D、6个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015春•昌邑市期中 看答案
6、(2015春•醴陵市校级期中)下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是(  )
A、(x+2)(x-1)=x2+x-2
B、x2+x+1=(x+1)2-x
C、-a2-ab-ac=-a(a+b+c )
D、a2+b2=(a+b)2-2ab
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015春•醴陵市校级期中 看答案
7、(2011•浙江校级自主招生)代数基本定理告诉我们对于形如xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0(其中a1,a2,…an为整数)这样的方程,如果有整数根的话,那么整数根必定是an的约数.例如方程x3+8x2-11x+2=0的整数根只可能为±1,±2代入检验得x=1时等式成立.故x3+8x2-11x+2含有因式x-1,所以原方程可转化为:(x-1)(x2+9x-2)=0,进而可求得方程的所有解.根据以上阅读材料请你解方程:x3+x2-11x-3=0.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2011•浙江校级自主招生 看答案
8、若多项式mx4+x3+nx-3含有因式(x+1)和(x-1),则mn的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、n次多项式f(x)如果满足f(a)=0,则该多项式一定能因式分解,且x-a是其中一个因式,利用此原理分解因式2x3+x2-4x-3=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知多项式x3+ax2+bx+c含有因式x+1和x-1,且被x-2除余数为3,那么a=    ;b=    ;c=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案