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运用公式法知识点讲解:

1.用平方差公式分解因式。平方差公式:{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=(a+b)(a-b),即两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,其中a,b既可以是单项式,也可以是多项式。

2.用完全平方公式分解因式。完全平方公式:{{a}^{2}}\pm 2ab+{{b}^{2}}={{(a\pm b)}^{2}},即两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,其中a,b既可以是单项式,也可以是多项式。

3.用立方和(或差)公式分解因式。立方和(或差)公式:{{a}^{3}}\pm {{b}^{3}}=\left( a\pm b \right)\left( {{a}^{2}}\mp ab+{{b}^{2}} \right),即两个数的立方和(或差)等于这两个数的和(或差)与这两个数的平方和减去(或加上)这两个数的积的差的积。

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运用公式法练习题:

1、(2016•湖州一模)因式分解x2-4的结果是(  )
A、x(x-4)
B、x(x-2)2
C、(x-2)(x+2)
D、x(x+2)2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•湖州一模 看答案
2、(2016春•丹阳市月考)方程x2-4=0的解是    
化简:(1-a)2+2a=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•丹阳市月考 看答案
3、已知a2+ab=5,ab+b2=-2,a+b=7,那么a-b=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年湖北省黄冈市浠水县八年级(上)期末数学试卷 看答案
4、(2016春•丹阳市校级月考)计算:
3-8
=    
分解因式:9x2-6x+1=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•丹阳市校级月考 看答案
5、(2016•滨江区一模)计算:
(1)(-2)2-23-(
2
3
0+|-3|
(2)(x-2)2-2(x-2)+1.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•滨江区一模 看答案
6、(2016•邯郸一模)下列因式分解正确的是(  )
A、m2+n2=(m+n)(m-n)
B、x2+2x-1=(x-1)2
C、a2-a=a(a-1)
D、a2+2a+1=a(a+2)+1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•邯郸一模 看答案
7、(2014春•陕西校级月考)在①x2-22=(x+2)(x-2);②(2a+b)2=4a2+b2;③(
1
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×10)0=1;④(m+2)(m-4)=m2-8中,其中正确的算式有(  )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014春•陕西校级月考 看答案
8、(2014秋•海南校级期中)计算2a2-(a-3)2,正确的结果是(  )
A、6a-9
B、6a+9
C、a2+6a+9
D、a2+6a-9
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014秋•海南校级期中 看答案
9、(2014秋•莱州市期末)下列多项式中,不能用公式法分解因式的是(  )
A、-a2+b2
B、m2+2mn+2n2
C、x2+4xy+4y2
D、x2-
1
2
xy+
1
16
y2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014秋•莱州市期末 看答案
10、下列多项式中,能直接用公式法分解因式的是(  )
A、x2-xy2
B、x2+xy+y2
C、4x2-4x-1
D、x2-4x+4
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案