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运用公式法知识点讲解:

1.用平方差公式分解因式。平方差公式:{{a}^{2}}-{{b}^{2}}=(a+b)(a-b),即两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积,其中a,b既可以是单项式,也可以是多项式。

2.用完全平方公式分解因式。完全平方公式:{{a}^{2}}\pm 2ab+{{b}^{2}}={{(a\pm b)}^{2}},即两个数的和(或差)的平方等于这两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍,其中a,b既可以是单项式,也可以是多项式。

3.用立方和(或差)公式分解因式。立方和(或差)公式:{{a}^{3}}\pm {{b}^{3}}=\left( a\pm b \right)\left( {{a}^{2}}\mp ab+{{b}^{2}} \right),即两个数的立方和(或差)等于这两个数的和(或差)与这两个数的平方和减去(或加上)这两个数的积的差的积。

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运用公式法练习题:

1、(2016•张家港市校级模拟)分解因式:a2-9=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•张家港市校级模拟 看答案
2、将下列多项式分解因式,结果中不含因式(x-1)的是(  )
A、x2-1
B、x2-x
C、x2-2x+1
D、x2+2x+1
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年广西玉林市博白县八年级(上)期末数学试卷 看答案
3、(2016•孝昌县一模)分解因式:x4-y4=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•孝昌县一模 看答案
4、(2016春•丹阳市校级月考)计算:
3-8
=    
分解因式:9x2-6x+1=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•丹阳市校级月考 看答案
5、(2016•南岗区模拟)把9m2-36n2分解因式的结果是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•南岗区模拟 看答案
6、(2015秋•晋江市校级期中)(1)当x=
2
时,代数式x2+6x-9的值是    
(2)当x=    时,代数式x2+6x-9的最小值是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年福建省泉州市晋江市养正中学八年级(上)期中数学试卷 看答案
7、(2016•邯郸一模)下列因式分解正确的是(  )
A、m2+n2=(m+n)(m-n)
B、x2+2x-1=(x-1)2
C、a2-a=a(a-1)
D、a2+2a+1=a(a+2)+1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•邯郸一模 看答案
8、(2015秋•虞城县期中)分解因式
(1)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.  
(2)a2-b2+ac+bc.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•虞城县期中 看答案
9、(2015秋•山西校级期末)分解因式-a2+4b2=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•山西校级期末 看答案
10、已知:a2-b2=
1
6
,a-b=
1
3
,则2a+2b的值是(  )
A、4
B、3
C、2
D、1
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案