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十字相乘法知识点讲解:

1.十字相乘法口诀:十字左边相乘等于二次项,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)={{x}^{2}}+(a+b)x+ab(x+a)(x+b)的逆运算来进行因式分解。

2.十字相乘法公式:可以分成两种情况:

(1){{x}^{2}}+(p+q)x+pq型的式子的因式分解

这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:{{x}^{2}}+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)

(2)k{{x}^{2}}+mx+n型的式子的因式分解

如果有k=ab,n=cd,且有ad+bc=m时,那么k{{x}^{2}}+mx+n=(ax+c)(bx+d)





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十字相乘法练习题:

1、因式分【解析】
2x2-7x+3=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2013年5月中考数学模拟试卷(70)(解析版) 看答案
2、分解因式:x2+2x-15=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2013年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷(3月份)(解析版) 看答案
3、分解因式:x2-2x-8=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2013年四川省巴中市通江中学中考数学模拟试卷(二)(解析版) 看答案
4、分解因式:(a+2)(a-2)+3a=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2013年山东省潍坊市中考数学试卷(解析版) 看答案
5、分解因式:x2-5x-6=   
题型:填空题 难度:3.00 来源:2013年河南省洛阳外国语学校华洋校区中考数学模拟试卷(二)(解析版) 看答案
6、如图,二次函数y=x2-5x+4的图象与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),顶点为C,有一个动点E从点B出发以每秒一个单位向点A运动,过E 作y轴的平行线,交△ABC的边BC或AC于点F,以EF为边在EF右侧作正方形EFGH,设正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S,E点运动时间为t秒.
(1)求顶点C的坐标和直线AC的解析式;
(2)求当点F在AC边上,G在BC边上时t的值;
(3)求动点E从点B向点A运动过程中,S关于t的函数关系.

题型:解答题 难度:3.00 来源:2013年浙江省宁波市中考数学预测试卷(解析版) 看答案
7、观察下面方程的解法
x4-13x2+36=0
【解析】
原方程可化为(x2-4)(x2-9)=0
∴(x+2)(x-2)(x+3)(x-3)=0
∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0
∴x1=2,x2=-2,x3=3,x4=-3
你能否求出方程x2-3|x|+2=0的解?
题型:解答题 难度:3.00 来源:2013年重点中学中考数学模拟试卷(三)(解析版) 看答案
8、

分解因式:=____________;=____________.

 

题型:填空题 难度:1.00 来源:2010-2011年福建省厦门外国语学校八年级第一学期期中考试(1)数学卷 看答案
9、一元二次方程x2+3x=0的解是( )

A、x=-3

B、x1=0,x2=3

C、x1=0,x2=-3

D、x=3
题型:选择题 难度:3.00 来源:2010-2011学年湖南省郴州市九年级(上)期末数学试卷(解析版) 看答案
10、把二次三项式x2-3x+4分解因式,结果是( )

A、(x+)(x+2

B、(x-)(x-2

C、(x+2

D、(x-2
题型:选择题 难度:3.00 来源:1997年甘肃省中考数学试卷(解析版) 看答案