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反比例函数的定义知识点讲解:

1.一般地,函数y=\frac{k}{x}(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,反比例函数的定义域即自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,反比例函数的值域即函数值的取值范围也是一切非零实数。

2.注意:

(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

(2)由y=\frac{k}{x}=k\cdot \frac{1}{x}=k{{x}^{-1}},所以反比例函数可以写成y=k{{x}^{-1}}的形式,自变量x的次数为-1;

(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即y=\frac{k}{x}\Rightarrow x\cdot y=k,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

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反比例函数的定义练习题:

1、(2016•禅城区一模)函数y=(m-1)xm2-2是反比例函数,则m的值是(  )
A、m=±1
B、m=1
C、m=±
3

D、m=-1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•禅城区一模 看答案
2、(2016春•兴化市校级月考)若反比例函数y=(m+1)x3-m2的图象在第二、四象限,m的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省泰州市姜堰市八年级(下)第一次月考数学试卷 看答案
3、下列关系式中,y是x反比例函数的是(  )
A、y=
2
x+1

B、
y
x
=30
C、y=
1
3x

D、y=
1
x
-2
题型:选择题 难度:0.75 来源:2015-2016学年湖南省永州市零陵区接履桥中学九年级(上)第一次段考数学试卷 看答案
4、(2016春•宝应县校级月考)函数y=(m+1)xm2+m-1是反比例函数,则m的值为(  )
A、0
B、-1
C、0或-1
D、0或1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•宝应县校级月考 看答案
5、下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )
A、y=(
1
x
)2

B、y=
1
x+1

C、3xy=1
D、x(y+1)=1
题型:选择题 难度:0.77 来源:北师大新版八年级上册《第6章 反比例函数》2015年单元测试卷(广东省深圳市高峰中学) 看答案
6、(2015秋•零陵区校级月考)若y=(m-1)xm2-2是反比例函数,则m=    
题型:填空题 难度:0.71 来源:2015秋•零陵区校级月考 看答案
7、(2015秋•达州期末)已知函数y=(m-1)xm2+2m-4是反比例函数,则m的值为    
题型:填空题 难度:0.71 来源:2015秋•达州期末 看答案
8、(2015秋•南开区期末)下列关系式中:①y=2x;
y
x
=5
;③y=-
7
x
;④y=5x+1;⑤y=x2-1;⑥y=
1
x2
;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有(  )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015秋•南开区期末 看答案
9、在行程公式s=vt中.下列说法错误的是(  )
A、s一定时,v是t的正比例函数
B、s一定时,v是t的反比例函数
C、v一定时,s是t的正比例函数
D、t一定时,s是v的正比例函数
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
10、如果y=(m-3)x m2-10是反比例函数,则m=    ,函数解析式为    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案