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反比例函数的定义知识点讲解:

1.一般地,函数y=\frac{k}{x}(k是常数,k≠0)叫做反比例函数,反比例函数的定义域即自变量x的取值范围是x≠0的一切实数,反比例函数的值域即函数值的取值范围也是一切非零实数。

2.注意:

(1)因为分母不能为零,所以反比例函数函数的自变量x不能为零,同样y也不能为零;

(2)由y=\frac{k}{x}=k\cdot \frac{1}{x}=k{{x}^{-1}},所以反比例函数可以写成y=k{{x}^{-1}}的形式,自变量x的次数为-1;

(3)在反比例函数中,两个变量成反比例关系,即y=\frac{k}{x}\Rightarrow x\cdot y=k,因此判定两个变量是否成反比例关系,应看是否能写成反比例函数的形式,即两个变量的积是不是一个常数。

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反比例函数的定义练习题:

1、函数y=(k2+2k)xk2+k-1是反比例函数,则k的值为(  )
A、1
B、-1
C、0或-1
D、±1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年内蒙古包头市包钢三中九年级(上)期中数学试卷 看答案
2、(2016•禅城区一模)函数y=(m-1)xm2-2是反比例函数,则m的值是(  )
A、m=±1
B、m=1
C、m=±
3

D、m=-1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•禅城区一模 看答案
3、已知函数y=(m+2)xm2-10是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是(  )
A、3
B、-3
C、±3
D、-
1
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年四川省成都市锦江区中考数学一诊试卷 看答案
4、下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )
A、y=2x+1
B、y=
1
3x

C、y=
1
x-5

D、y=
2
x2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年甘肃省白银二中九年级(上)月考数学试卷(11月份) 看答案
5、反比例函数y=(k-1)xk2-2k-4的图象在第二、四象限,则k=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年甘肃省白银二中九年级(上)月考数学试卷(11月份) 看答案
6、(2016春•重庆校级月考)y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x-2-1-
1
2
1
2
13
y
2
3
2-1
(1)写出这个反比例函数的表达式;
(2)根据函数表达式完成上表.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•重庆校级月考 看答案
7、(2016春•重庆校级月考)函数y=(m2-m)xm2-3m+1是反比例函数,则(  )
A、m≠0
B、m≠0且m≠1
C、m=2
D、m=1或2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•重庆校级月考 看答案
8、(2016春•宝应县校级月考)函数y=(m+1)xm2+m-1是反比例函数,则m的值为(  )
A、0
B、-1
C、0或-1
D、0或1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•宝应县校级月考 看答案
9、(2015秋•南岗区期末)下列函数中,是反比例函数的是(  )
A、y=
x
2

B、y=-
3
3x

C、y=
2
x2

D、y=1-
1
x
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•南岗区期末 看答案
10、(2015秋•市北区期末)下列所给的两个变量之间,是反比例函数关系的有(  )
(1)某村有耕地346.2hm2,人口数量n逐年发生变化,该村人均占有的耕地面积m(hm2/人)与全村人口数n的关系;
(2)导体两端的电压恒定时,导体中的电流与导体的电阻之间;
(3)周长一定时,等腰三角形的腰长和底边边长之间;
(4)面积5cm2的菱形,它的底边和底边上的高之间.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•市北区期末 看答案