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反比例函数的图象知识点讲解:

1.反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x≠0,函数值y≠0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。

2.反比例函数的图像属于以原点为对称中心的中心对称的双曲线,反比例函数图像中每一象限的每一支曲线会无限接近x轴、y轴,但不会与坐标轴相交(y≠0)。
2

反比例函数的图象练习题:

1、在同一坐标系中,正比例函数y=-x与反比例函数y=
2
x
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年广东省东莞市樟木头中学中考数学一模试卷 看答案
2、已知m<0,则函数y=
m
|x|
的图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年福建省福州市长乐市九年级(上)期末数学试卷 看答案
3、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象上的两点,且当x1<x2<0时,y1<y2,则函数y=kx2-k与y=
k
x
(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016年山东省枣庄三十九中中考数学一模试卷 看答案
4、一般地,y=
k
x+a
与y=
k
x
的图象的形状、大小均完全相同,把函数y=
k
x
的图象进行适当的平移就可以得到y=
k
x+a
的图象.已知y=
1
x
与y=
1
x-2
在同一坐标系中的图象如图所示,则不等式
1
x-2
1
x
的解集为(  )
A、x>2
B、0<x<2
C、x<0或x>2
D、无解
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省台州市书生中学九年级(上)第三次月考数学试卷 看答案
5、(2016•福州模拟)函数y=
1
|x|
的图象是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•福州模拟 看答案
6、(2016•邵东县一模)若a>0,b<0,c<0,a+b+c<0,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=
a+b+c
x
在同一坐标系内的图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•邵东县一模 看答案
7、(2016•双柏县模拟)直线y=-x与双曲线y=
1
x
在同一坐标系中的大致位置是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•双柏县模拟 看答案
8、(2014秋•武侯区期末)2014年12月20号,成绵乐客专正式开通,小明乘车从成都到峨眉,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014秋•武侯区期末 看答案
9、(2014•河北模拟)一次函数y=-kx+k与反比例函数y=-
k2+2
x
(k为常数,且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014•河北模拟 看答案
10、在同一个平面直角坐标系中画出函数y=
3
x
与y=-
3
x
的图象.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案