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反比例函数系数k的几何意义知识点讲解:

1.过反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0),图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积S=\left| x \right|\cdot \left| y \right|=\left| x\cdot y \right|=\left| k \right|

2.过反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0)图像的任意一点,作一坐标轴的垂线,连接该点与原点,所得三角形的面积为\frac{1}{2}\left| k \right|

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反比例函数系数k的几何意义练习题:

1、(2016春•扬州校级月考)如图,▱AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点,若▱AOBC的面积为12,则k=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•扬州校级月考 看答案
2、(2016•蓝田县一模)如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A,则k的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•蓝田县一模 看答案
3、(2016春•黄陂区校级月考)如图,已知双曲线y=
k
x
(k<0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C.若点A的坐标为(-8,6),则△AOC的面积为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016春•黄陂区校级月考 看答案
4、(2016春•泸溪县校级期中)如图:Rt△ACB中,∠C=90°;△ACB的边AC在x轴正半轴上,AC=2OA.已知Rt△ACB面积是4.求经过点B反比例函数的解析式.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•泸溪县校级期中 看答案
5、(2016春•重庆校级月考)Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图,顶点A在x轴上,∠ACB=90°,CB∥x轴,双曲线y=
k
x
(k≠0)
经过CD点及AB的中点D,S△BCD=4,则k的值为(  )
A、8
B、-8
C、-10
D、10
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•重庆校级月考 看答案
6、(2016•鄂州一模)如图,已知点A在反比例函数y=
k
x
(x<0)上,作Rt△ABC,点D是斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8,则k的值为(  )
A、8
B、12
C、16
D、20
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•鄂州一模 看答案
7、(2016•卢龙县一模)如图1,二次函数y=ax2+bx-3的图象与y轴交于点C,与x轴交于点A(3,0),过点C作BC∥x轴,交抛物线于点B,并过点B 作BD⊥x轴,垂足为D.抛物线y=ax2+bx-3和反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象都经过点B(2,m),四边形OCBD的面积是6.
(1)求反比例函数、二次函数的解析式及抛物线的对称轴;
(2)如图2,点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动,点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动,其中一个动点到达端点时,另一个也随之停止运动.设运动时间为t秒.
①当t为何值时,四边形ABPQ为等腰梯形;
②设PQ与对称轴的交点为M,过M点作x轴的平行线交AB于点N,设四边形ANPQ的面积为S,求面积S关于时间t的函数解析式,并指出t的取值范围;当t为何值时,S有最大值或最小值.
题型:综合题 难度:0.40 来源:2016•卢龙县一模 看答案
8、(2015秋•崇州市期末)如图,点P是反比例函数y=-
2
x
图象上一点,PM⊥x轴于M,则△POM的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•崇州市期末 看答案
9、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求k的值.
(2)设点M在反比例函数图象上,连接AM,BD,若△AMD的面积与菱形ABCD的面积相等,求点M的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,点P为反比例函数y=
4
x
(x>0)图象上一点,过点P作y轴的垂线,交双曲线y=
1
x
于点B,交y轴于点A,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=
1
x
于点D,交x轴于点C,连接OP交双曲线y=
1
x
于点E,则连接BO,OD,DE,EB而围成的阴影部分面积为(  )
A、1
B、
5
4

C、
4
3

D、
3
2
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案