知识点章节：鲁教版 > 八年级下 > 9.2 反比例函数的图象与性质
浙教版 > 八年级下 > 6.2 反比例函数的图象和性质
浙教版 > 八年级下 > 6.3 反比例函数的应用
华师大版 > 八年级下 > 17.4 反比例函数
苏科版 > 八年级下 > 11.2 反比例函数的图像与性质
北京课改版 > 九年级上 > 19.6 反比例函数的图象、性质和应用
冀教版 > 九年级上 > 27.2 反比例函数的图像和性质
湘教版 > 九年级上 > 1.2 反比例函数的图象与性质
沪科版 > 九年级上 > 21.5 反比例函数
北师大版 > 九年级上 > 6.2 反比例函数的图象和性质
青岛版 > 九年级下 > 5.2 反比例函数
人教版 > 九年级下 > 26.1 反比例函数
1
反比例函数系数k的几何意义知识点讲解:
1.过反比例函数y=\frac{k}{x} （k≠0），图像上一点P（x,y），作两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P点组成一个矩形，矩形的面积S=\left| x \right|\cdot \left| y \right|=\left| x\cdot y \right|=\left| k \right| 。
2.过反比例函数y=\frac{k}{x} （k≠0）图像的任意一点，作一坐标轴的垂线，连接该点与原点，所得三角形的面积为\frac{1}{2}\left| k \right| 。
2.过反比例函数
2
反比例函数系数k的几何意义练习题:
1、
（2016•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=
(k＞0，x＞0)的图象上，过点A作AB∥x轴交y轴于点B，连结OA，过点B作BC∥OA交x轴于点C，若△BOC的面积是2，则k= ．
（2016•长春一模）如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=| k |
| x |
2、
（2016•蓝田县一模）如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=
的图象经过点A，则k的值为 ．
（2016•蓝田县一模）如图，△ABO的面积为3，且AO=AB，反比例函数y=| k |
| x |
3、
（2016春•重庆校级月考）Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=
(k≠0)经过CD点及AB的中点D，S△BCD=4，则k的值为（ ）
A、8
B、-8
C、-10
D、10
（2016春•重庆校级月考）Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图，顶点A在x轴上，∠ACB=90°，CB∥x轴，双曲线y=| k |
| x |
A、8
B、-8
C、-10
D、10
4、
（2016•鄂州一模）如图，已知点A在反比例函数y=
（x＜0）上，作Rt△ABC，点D是斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为8，则k的值为（ ）
A、8
B、12
C、16
D、20
（2016•鄂州一模）如图，已知点A在反比例函数y=| k |
| x |
A、8
B、12
C、16
D、20
5、
（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=
（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为 ．
（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=| k |
| x |
6、
（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限，函数y=
(x＞0)的图象经过BC边上的点M，且MB=2MC，若矩形OABC的面积为6，则k的值为 ．
（2016•长春模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限，函数y=| k |
| x |
7、
（2015秋•福州校级期中）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为（ ）
A、6
B、8
C、10
D、12
（2015秋•福州校级期中）如图，在平面直角坐标系中，过点M（-3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=| 4 |
| x |
A、6
B、8
C、10
D、12
8、
（2015秋•崇州市期末）如图，点P是反比例函数y=-
图象上一点，PM⊥x轴于M，则△POM的面积为 ．
（2015秋•崇州市期末）如图，点P是反比例函数y=-| 2 |
| x |
9、
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=
（x＞0）的图象上，点D的坐标为（4，3）．
（1）求k的值．
（2）设点M在反比例函数图象上，连接AM，BD，若△AMD的面积与菱形ABCD的面积相等，求点M的坐标．
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=| k |
| x |
（1）求k的值．
（2）设点M在反比例函数图象上，连接AM，BD，若△AMD的面积与菱形ABCD的面积相等，求点M的坐标．
10、
如图，点P为反比例函数y=
（x＞0）图象上一点，过点P作y轴的垂线，交双曲线y=
于点B，交y轴于点A，过点P作x轴的垂线，交双曲线y=
于点D，交x轴于点C，连接OP交双曲线y=
于点E，则连接BO，OD，DE，EB而围成的阴影部分面积为（ ）
A、1
B、
C、
D、
如图，点P为反比例函数y=| 4 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
| 1 |
| x |
A、1
B、
| 5 |
| 4 |
C、
| 4 |
| 3 |
D、
| 3 |
| 2 |