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反比例函数系数k的几何意义知识点讲解:

1.过反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0),图像上一点P(x,y),作两坐标轴的垂线,两垂足、原点、P点组成一个矩形,矩形的面积S=\left| x \right|\cdot \left| y \right|=\left| x\cdot y \right|=\left| k \right|

2.过反比例函数y=\frac{k}{x}(k≠0)图像的任意一点,作一坐标轴的垂线,连接该点与原点,所得三角形的面积为\frac{1}{2}\left| k \right|

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反比例函数系数k的几何意义练习题:

1、(2016•长春一模)如图,在平面直角坐标系中,点A在函数y=
k
x
(k>0,x>0)
的图象上,过点A作AB∥x轴交y轴于点B,连结OA,过点B作BC∥OA交x轴于点C,若△BOC的面积是2,则k=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•长春一模 看答案
2、(2016•蓝田县一模)如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y=
k
x
的图象经过点A,则k的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•蓝田县一模 看答案
3、(2016春•重庆校级月考)Rt△ABC在平面坐标系中摆放如图,顶点A在x轴上,∠ACB=90°,CB∥x轴,双曲线y=
k
x
(k≠0)
经过CD点及AB的中点D,S△BCD=4,则k的值为(  )
A、8
B、-8
C、-10
D、10
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•重庆校级月考 看答案
4、(2016•鄂州一模)如图,已知点A在反比例函数y=
k
x
(x<0)上,作Rt△ABC,点D是斜边AC的中点,连DB并延长交y轴于点E,若△BCE的面积为8,则k的值为(  )
A、8
B、12
C、16
D、20
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•鄂州一模 看答案
5、(2016•长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,点A是函数y=
k
x
(k<0,x<0)图象上的点,过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B,点C、D在x轴上,且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3,则k值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
6、(2016•长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴上一点B在第一象限,函数y=
k
x
(x>0)
的图象经过BC边上的点M,且MB=2MC,若矩形OABC的面积为6,则k的值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
7、(2015秋•福州校级期中)如图,在平面直角坐标系中,过点M(-3,2)分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=
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x
的图象交于A、B两点,则四边形MAOB的面积为(  )
A、6
B、8
C、10
D、12
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•福州校级期中 看答案
8、(2015秋•崇州市期末)如图,点P是反比例函数y=-
2
x
图象上一点,PM⊥x轴于M,则△POM的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•崇州市期末 看答案
9、如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点C与原点O重合,点B在y轴的正半轴上,点A在反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象上,点D的坐标为(4,3).
(1)求k的值.
(2)设点M在反比例函数图象上,连接AM,BD,若△AMD的面积与菱形ABCD的面积相等,求点M的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,点P为反比例函数y=
4
x
(x>0)图象上一点,过点P作y轴的垂线,交双曲线y=
1
x
于点B,交y轴于点A,过点P作x轴的垂线,交双曲线y=
1
x
于点D,交x轴于点C,连接OP交双曲线y=
1
x
于点E,则连接BO,OD,DE,EB而围成的阴影部分面积为(  )
A、1
B、
5
4

C、
4
3

D、
3
2
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案