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知识点讲解:

一次函数y={{k}_{1}}x+b({{k}_{1}}\ne 0)与反比例函数y=\frac{{{k}_{2}}}{x}({{k}_{2}}\ne 0)有交点的条件:

讨论一次函数y={{k}_{1}}x+b({{k}_{1}}\ne 0)与反比例函数y=\frac{{{k}_{2}}}{x}({{k}_{2}}\ne 0)有交点的条件就是讨论方程:{{k}_{1}}x+b=\frac{{{k}_{2}}}{x}\Rightarrow {{k}_{1}}{{x}^{2}}+bx-{{k}_{2}}=0({{k}_{1}}{{k}_{2}}\ne 0)有实数解的条件。易知:

1.当{{k}_{1}}<0{{k}_{2}}>0时,或{{k}_{1}}>0{{k}_{2}}<0时,即当{{k}_{1}}{{k}_{2}}异号时有交点的条件都是:{{b}^{2}}+4{{k}_{1}}{{k}_{2}}\ge 0

2.当{{k}_{1}}<0{{k}_{2}}<0时,或{{k}_{1}}>0{{k}_{2}}>0时,即当{{k}_{1}}{{k}_{2}}同号时永远有交点。





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练习题: