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等腰三角形的判定定理练习题:

1、(2016春•兴化市校级月考)如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:
①AE=BF;
②△DEF是等边三角形;
③△BEF是等腰三角形;
④当AD=4时,△DEF的面积的最小值为3
3

其中结论正确的个数是(  )
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•兴化市校级月考 看答案
2、(2016春•荣成市期中)如图,已知AB∥CD,AC∥BD,CE平分∠ACD.
(1)求证:△ACE是等腰三角形;
(2)求证:∠BEC>∠BDC.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016春•荣成市期中 看答案
3、(2016春•泗阳县校级期中)以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是(  )
A、2,3,4
B、5,5,10
C、2,2,1
D、1,2,3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县校级期中 看答案
4、如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径向正方形内作半圆,P为半圆上一动点(不与A、B重合),当PA=    
2或4或
8
5
5
时,△PAD为等腰三角形.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学一模试卷 看答案
5、有两个直角三角形,第一个直角三角形的两条直角边长3和4,第二个直角三角形有一条直角边与第一个直角三角形的直角边相等,现将这两个直角三角形不重叠地拼成一个三角形,若所拼成的三角形是等腰三角形,则这个等腰三角形的面积为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
6、利用“等边对等角”
如图,AB=AD,CD∥AB,CE∥AD.
求证:△CDE是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于一点O,求证:△OBC是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,给出线段a、h,作等腰三角形ABC,使AB=AC=a,BC边上的高AD=h.张红的作法是:(1)作线段AD=h;(2)作线段AD的垂线MN;(3)以点A为圆心,a为半径作弧,与MN分别交于点B、C;(4)连接AB、AC、△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中,你认为有错误的一步是(  )

A、(1)
B、(2)
C、(3)
D、(4)
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
9、已知,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是BD,AB,DC的中点,求证:△EFG是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,已知B、D、E、C四点在同一直线上,且AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案