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等腰三角形的判定定理练习题:

1、(2016春•兴化市校级月考)如图,在菱形ABCD中,E是AB边上一点,且∠A=∠EDF=60°,有下列结论:
①AE=BF;
②△DEF是等边三角形;
③△BEF是等腰三角形;
④当AD=4时,△DEF的面积的最小值为3
3

其中结论正确的个数是(  )
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•兴化市校级月考 看答案
2、(2016春•梅河口市校级月考)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA向点A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒.点D运动的速度为每秒1个单位长度.
(1)当t=2时,CD=    ,AD=    
(2)求当t为何值时,△CBD是直角三角形,说明理由;
(3)求当t为何值时,△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形?并说明理由.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•梅河口市校级月考 看答案
3、(2016春•泗阳县校级期中)以下列各组数据为边长,可以构成等腰三角形的是(  )
A、2,3,4
B、5,5,10
C、2,2,1
D、1,2,3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县校级期中 看答案
4、(2016•鄂城区一模)如图,已知四边形ABCD是边长为4的正方形,以AB为直径向正方形内作半圆,P为半圆上一动点(不与A、B重合),当PA=    时,△PAD为等腰三角形.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016年湖北省鄂州市鄂城区中考数学一模试卷 看答案
5、利用“等边对等角”
如图,AB=AD,CD∥AB,CE∥AD.
求证:△CDE是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
6、如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于一点O,求证:△OBC是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,△ABC为等边三角形,延长BC到D,又延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:△CDE为等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
8、已知,在四边形ABCD中,AD=BC,E,F,G分别是BD,AB,DC的中点,求证:△EFG是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,已知B、D、E、C四点在同一直线上,且AD=AE,∠1=∠2.求证:△ABC是等腰三角形.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知,△ABC内接于⊙O,∠BAC=60°,AE⊥BC,CF⊥AB.AE,CF相交于点H,点D为弧BC的中点,连接HD,AD.求证:△AHD为等腰三角形.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案