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等边三角形的性质知识点讲解:

等边三角形的性质:

1.等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°。

2.等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。

3.等边三角形是特殊的等腰三角形,它具有等腰三角形的一切性质。

4.等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点,称为等边三角形的中心。(四心合一)

5.等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)

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等边三角形的性质练习题:

1、(2016•吴中区一模)已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AD=AE,AE⊥BE,垂足为E,连结DE.
(1)求证:AB平分∠DAE;
(2)若△ABC是等边三角形,且边长为2cm,求DE的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•吴中区一模 看答案
2、(2016春•北流市校级月考)一个等边三角形的边长为4,那么这个三角形的一条中位线长为(  )
A、2
B、4
C、6
D、8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•北流市校级月考 看答案
3、(2016春•邵阳县校级月考)在△ABC中,AB=BC=AC=6,则△ABC的面积为(  )
A、9
B、18
C、9
3

D、18
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•邵阳县校级月考 看答案
4、(2016•孝感模拟)如图,点A1,A2依次在y=
4
3
x
(x>0)的图象上,点B1,B2依次在x轴的正半轴上,若△A1OB1,△A2B1B2均为等边三角形,则点B2的坐标为(  )
A、(4,0)
B、(4
2
,0)
C、(6,0)
D、(6
2
,0)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•孝感模拟 看答案
5、(2016•秦淮区一模)如图,在平面直角坐标系中,△ABC是等边三角形,BC∥x轴,AB=4,AC的中点D在x轴上,且D(
3
,0),则点A的坐标为(  )
A、(2
3
,-
3

B、(
3
-1,
3

C、(
3
+1,-
3

D、(
3
-1,-
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•秦淮区一模 看答案
6、点B、C、E在同一直线上,△ABC和△DCE均为等边三角形,连结AE,DB,求证:AE=DB.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2015-2016学年河南省安阳市安阳县白璧镇二中八年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
7、(2016•葫芦岛一模)平面上,将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起,如图,则∠1+∠2+∠3=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•葫芦岛一模 看答案
8、(2015秋•哈尔滨校级月考)如图,△ABC是等边三角形,CD是∠ACB的平分线,过点D作BC的平行线交AC于点E,已知△ABC的边长为4,则EC的边长是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•哈尔滨校级月考 看答案
9、(2015秋•天桥区期末)等边三角形ABC中,边长AB=6,则高AD的长度为    
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题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•天桥区期末 看答案
10、如图所示,△ABC、△DEC是等边三角形.
(1)求证:BD=AE;
(2)若△DEC绕顶点C旋转到任何一位置时,BD与AE仍然相等吗?请说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案