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等边三角形的判定方法练习题:

1、(2011•西城区一模)我们约定,若一个三角形(记为△A1)是由另一个三角形(记为△A)通过一次平移,或绕其任一边的中点旋转180°得到的,则称△A1是由△A复制的.以下的操作中每一个三角形只可以复制一次,复制过程可以一直进行下去.如图1,由△A复制出△A1,又由△A1复制出△A2,再由△A2复制出△A3,形成了一个大三角形,记作△B.以下各题中的复制均是由△A开始的,通过复制形成的多边形中的任意相邻两个小三角形(指与△A全等的三角形)之间既无缝隙也无重叠.
(1)图1中标出的是一种可能的复制结果,小明发现△A∽△B,其相似比为    .在图1的基础上继续复制下去得到△C,若△C的一条边上恰有11个小三角形(指有一条边在该边上的小三角形),则△C中含有    个小三角形;
(2)若△A是正三角形,你认为通过复制能形成的正多边形是    
(3)请你用两次旋转和一次平移复制形成一个四边形,在图2的方框内画出草图,并仿照图1作出标记.
题型:作图题 难度:0.62 来源:2015年山东省枣庄市滕州市蒋庄矿区学校中考数学模拟试卷 看答案
2、⊙O中若弦AB等于⊙O的半径,则△AOB的形状是    
题型:填空题 难度:0.70 来源:新人教版九年级上册《24.1 圆》2014年同步练习卷(河南省洛阳市东升二中)(1) 看答案
3、(2014秋•屯溪区校级期末)在直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,
3
),B(-1,0),C(1,0).
(1)△ABC为    三角形.
(2)若△ABC三个顶点的纵坐标不变,横坐标分别加3,则所得的图形与原来的三角形相比,主要的变化是    
题型:填空题 难度:0.70 来源:2013-2014学年福建省宁德市古田十一中八年级(上)期末数学模拟试卷(1) 看答案
4、如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,垂足分别为E、F,连接EF,求证:
(1)F为BD的中点.
(2)△DEF为等边三角形.
题型:证明题 难度:0.46 来源:2011-2012学年山西省大同市实验中学八年级(下)期末数学试卷 看答案
5、有下列说法:
①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形;    ②两条平行线之间的距离处处相等;
③三边长为
14
5
,9的三角形为直角三角形; ④长方体、直六棱柱、圆锥都是多面体.
⑤一边上的中线等于这边长的一半的三角形是直角三角形. 其中正确的个数是(  )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.81 来源:2011-2012学年浙江省杭州市萧山区临浦片八年级(上)期中数学试卷 看答案
6、如图,在⊙O中,∠AOB=60°,那么△AOB是(  )
A、等腰三角形
B、等边三角形
C、不等边三角形
D、直角三角形
题型:选择题 难度:0.83 来源:2011-2012学年广东省东莞市南城中学九年级(上)期中数学试卷 看答案
7、下列说法不正确的是(  )
A、有两个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
B、角平分线可以看成到角的两边距离相等的所有点的集合
C、全等三角形对应边上的高相等
D、在直角坐标系内,点P(-4,2)关于直线x=2对称的点的坐标为(4,2)
题型:选择题 难度:0.68 来源:2010-2011学年江苏省南通市如东县双甸镇初级中学八年级(上)期末数学试卷 看答案
8、若已知关于x的方程(x-2)(x2-4x+m)=0有三个实根.
(1)试求m的取值围;
(2)若这三个实根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,求此时m的取值范围.
(3)若这三个实根作成的三角形是等腰三角形,求m值及三角形的面积.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市部分学校八年级(下)数学竞赛试卷 看答案
9、已知:如图,在梯形ABCD中,CD∥AB,AD=BC,E是AB上一点,且AE=CD,∠B=60°,求证:△EBC是等边三角形.
题型:证明题 难度:0.68 来源: 看答案
10、数一数甲图中有几个角(小于平角)?乙图中有几个等腰三角形?丙图中有几对全等三角形?丁图中有几对等边三角形?
题型:解答题 难度:0.62 来源: 看答案