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勾股数知识点讲解:

1.勾股数的定义:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,成为勾股数。

2.常见的勾股数有哪些:

(1)3,4,5

(2)6,8,10

(3)8,15,17

(4)7,24,25

(5)5,12,13

(6)9,12,15。

3.勾股数组的规律:

(1)如果a为一个大于1的奇数,b、c是两个连续自然数,且{{a}^{2}}=b+c,则a,b,c为一组勾股数;

(2)如果a,b,c为一组勾股数,那么na,nb,nc也是一组勾股数,其中n(n≥1)为自然数;

(3)对于任意两个整数m,n(m>n>0), {{m}^{2}}+{{n}^{2}}, {{m}^{2}}-{{n}^{2}},2mn这三个数就是一组勾股数。



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勾股数练习题:

1、(2016春•长乐市期中)下列几组数中,是勾股数的是(  )
A、1,
2
3

B、15,8,17
C、13,14,15
D、
3
5
4
5
,1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•长乐市期中 看答案
2、(2015秋•郑州校级月考)观察下列式子:
当n=2时,a=2×2=4,b=22-1=3,c=22+1=5,
当n=3时,a=2×3=6,b=32-1=8,c=32+1=10,
当n=4时,a=2×4=8,b=42-1=15,c=42+1=17,…
根据上述发现的规律,用含n(n≥2的整数)的代数式表示上述特点的勾股数a=    ,b=    ,c=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年河南省郑州九十六中八年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
3、(2016春•马山县校级月考)下列各组数中,属于勾股数的是(  )
A、2.5,6,6.5
B、5,7,10
C、
2
3
5

D、6,8,10
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•马山县校级月考 看答案
4、(2016春•虞城县校级月考)下列各组3个整数是勾股数的是(  )
A、4,5,6
B、6,8,9
C、13,14,15
D、8,15,17
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•虞城县校级月考 看答案
5、(2016春•嘉祥县期中)观察下列勾股数
第一组:3=2×1+1,4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1
第二组:5=2×2+1,12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1
第三组:7=2×3+1,24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1
第四组:9=2×4+1,40=2×4×(4+1),41=2×4×(4+1)+1
…观察以上各组勾股数组成特点,第7组勾股数是    (只填数,不填等式)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•嘉祥县期中 看答案
6、下列几组数中,为勾股数的是(  )
A、
3
5
4
5
,1
B、3,4,6
C、5,12,13
D、0.9,1.2,1.5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学八年级(下)开学数学试卷 看答案
7、下面的四组数中不是勾股数的一组是(  )
A、3,4,5
B、5,8,13
C、7,24,25
D、5,12,13
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年四川省成都市青白江区八年级(上)期末数学试卷 看答案
8、(2015秋•古田县校级期末)请写出两组勾股数:        
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•古田县校级期末 看答案
9、在下列几组数中,不能作为直角三角形三边的是(  )
A、8,15,17
B、5,12,13
C、4,6,8
D、7,24,25
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014-2015学年甘肃省武威四中八年级(上)期中数学试卷 看答案
10、观察下表:
 4 3 5 32+42=52
 6 8 10 62+82=102
 8 15 17 82+152=172
 10 24 26 102+242=262
 60 x y 602+x2=y2
(1)结合该表格及相关知识,求x,y;
(2)猜想第n行的三个数(用含n的式子表示),并证明它们是一组勾股数.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案