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轴对称——最短路线问题练习题:

1、(2016春•鄂城区期中)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,BP长为(  )
A、1
B、2
C、2.5
D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•鄂城区期中 看答案
2、(2016春•江阴市期中)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为(  )
A、6.4
B、8
C、4
3

D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•江阴市期中 看答案
3、(2016•阳东县校级一模)如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N是AD、AB上的动点,则BM+MN的最小值为    
3
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•阳东县校级一模 看答案
4、(2016春•江阴市校级月考)在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=6,OB=8,D为边OB的中点.
(1)若E为边OA上的一个动点,当△CDE的周长最小时,则点E的坐标为    ;(2)若E、F为边OA上的两个动点,且EF=3,当四边形CDEF的周长最小时,则点E的坐标为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•江阴市校级月考 看答案
5、如图,已知直线l的解析式为y=x+4与y轴交于A点,与x轴交于B点.
(1)写出A、B两点的坐标;
(2)又知点C(-2,0),请在直线l上找一点P,使得OP+CP的值最小,求P点的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016年江西省上饶市余干县中考数学三模试卷 看答案
6、△ABC中,AD是BC边上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R分别是BC、AC边上的动点,则△PQR周长的最小值为    
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题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
7、在一条公路旁有A、B两个工厂,要在公路旁修一个汽车站,请分别按如下要求确定汽车站M的位置:
(1)在图①中,要求车站M到AB两厂的距离相等;
(2)在图②中,要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短;
(3)在图③中,要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、问题探究(前两小问均不要求说明理由)
(1)如图①,试在线段BC上画出点E使得AE+DE的值最小;
(2)如图②,∠B=30°,点D在射线BC上,且BD=10,E、F分别为射线BA、BC上的两个动点,试求DE+EF的最小值.
问题解决:
(3)如图③,C、A、B三个城市由三条主道路AC、AB、BC连接,已知AC=6
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,∠A=45°,AB=10.为缓解因汽车数量“井喷式”增长而导致的交通拥堵,增加人们出行的幸福指数,省规划厅计划分别在线段BC、AB、AC上选取D、E、F处开口修建便捷通道,请说明如何选取D、E、F使得DE+EF+FD最小.并求出该最小值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,点P是正方形ABCD内一点,并延长AP与DC相交于点Q.
(1)若PA=
2
,PB=3,PD=
5
,求∠DPQ的大小;
(2)若PA+PB+PD的最小值为
6
+
2
,请直接写出正方形ABCD的边长.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=DF.
(1)试判断△ECF的形状并说明理由;
(2)若AB=6,那么△ECF的周长是否存在最小值?如果存在,请求出来;如果不存在,请简要说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
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