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轴对称——最短路线问题练习题:

1、(2016春•鄂城区期中)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,BP长为(  )
A、1
B、2
C、2.5
D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•鄂城区期中 看答案
2、(2016春•江阴市期中)如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点,则BM+MN的最小值为(  )
A、6.4
B、8
C、4
3

D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•江阴市期中 看答案
3、(2016•阳东县校级一模)如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N是AD、AB上的动点,则BM+MN的最小值为    
3
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•阳东县校级一模 看答案
4、△ABC中,AD是BC边上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R分别是BC、AC边上的动点,则△PQR周长的最小值为    
6565
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
5、如图,已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,CD=2,BC=8,P是BC上的一个动点,设BP=x.
(1)用关于x的代数式表示PA+PD;
(2)求出PA+PD的最小值;
(3)仿(2)的做法,构造图形,求
x2+1
+
x2-12x+45
的最小值;
(4)直接写出
(x+2)2+4
+
(x-3)2+9
的最小值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
6、在一条公路旁有A、B两个工厂,要在公路旁修一个汽车站,请分别按如下要求确定汽车站M的位置:
(1)在图①中,要求车站M到AB两厂的距离相等;
(2)在图②中,要求车站M到AB两厂的距离之和AM+BM最短;
(3)在图③中,要求车站M到AB两厂的距离之差AM-BM最大.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,点P是正方形ABCD内一点,并延长AP与DC相交于点Q.
(1)若PA=
2
,PB=3,PD=
5
,求∠DPQ的大小;
(2)若PA+PB+PD的最小值为
6
+
2
,请直接写出正方形ABCD的边长.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm,点E在BC边上,且BE=1cm,AF平分∠BAD,图中P为AF上任意一点,若P为AF上任意一动点,请确定一点P,连接BP、EP,则BP+EP的最小值为    cm.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,CB=4,点D是CB的中点,点E,F分别在AB,AC上,则△DEF的周长的最小值是    
7
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=5cm.点E在BC边上,且BE=1cm,AF平分∠BAD.图中P为AF上任意一点,若P为AF上任意一动点,请确定一点P,连接BP、EP,则BP+EP的最小值为(  )
A、4cm
B、5cm
C、4
2
cm
D、3cm
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
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