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轴对称——最短路线问题练习题:

1、(2016春•鄂城区期中)已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=4,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,BP长为(  )
A、1
B、2
C、2.5
D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•鄂城区期中 看答案
2、(2016•阳东县校级一模)如图,在锐角△ABC中,AB=6,∠BAC=60°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N是AD、AB上的动点,则BM+MN的最小值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•阳东县校级一模 看答案
3、(2016•长春模拟)如图,过点D(1,3)的抛物线y=-x2+k的顶点为A,与x轴交于B、C两点,若点P是y轴上一点,则PC+PD的最小值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
4、(2015秋•古田县校级期末)如图:已知直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A、B,两直线交于点C(1,n).
(1)求m、n的值;           
(2)在x轴上求点P的坐标,使△PAC的周长最小;
(3)求点A到直线y2=mx-1的距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•古田县校级期末 看答案
5、△ABC中,AD是BC边上的高,BD=3,CD=1,AD=2,P、Q、R分别是BC、AC边上的动点,则△PQR周长的最小值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
6、如图,已知:AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,CD=2,BC=8,P是BC上的一个动点,设BP=x.
(1)用关于x的代数式表示PA+PD;
(2)求出PA+PD的最小值;
(3)仿(2)的做法,构造图形,求
x2+1
+
x2-12x+45
的最小值;
(4)直接写出
(x+2)2+4
+
(x-3)2+9
的最小值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、如图,△ABC中,∠ABC=30°,BC=6,点D是BC边上一点,且BD=2,点P是线段AB上一动点,则PC+PD的最小值为(  )
A、2
7

B、2
5

C、2
3

D、3
3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
8、如图,点P是正方形ABCD内一点,并延长AP与DC相交于点Q.
(1)若PA=
2
,PB=3,PD=
5
,求∠DPQ的大小;
(2)若PA+PB+PD的最小值为
6
+
2
,请直接写出正方形ABCD的边长.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,菱形ABCD中,∠ABC<90°,P为该菱形对角线BD上一动点,Q为BC边上一动点,若AC=30,PC+PQ的最小值为24,求菱形ABCD的边长(要求在备用图中画出必要的图形)
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,公路与大河的中间地带有两个工厂A,B,现要在公路上建一仓库,在河边修一水泵站.
(1)若要使仓库到A,B两工厂的距离相等,仓库应建在何处?
(2)若要使水泵站到A,B两工厂的距离之和最短,水泵应建在何处?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案