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比例线段知识点讲解:

比例线段的定义:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比(即它们长度的比)与另两条线段的

比相等,如\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段。

1.式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}也可以写成a:b=c:d,通常这里的a叫做第一比例项,b叫做第二比例项,c叫做第三比例项,d叫做第四比例项。

2.有时在\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}中,b=c,例如:\frac{4}{8}\text{=}\frac{8}{16},这时我们把b叫做a,d的比例中项,此时{{\text{b}}^{2}}\text{=ad}

3.在式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}}的两边同时乘bd,得ad=cb,在与比例有关的计算中,我们常通过上述变形转化字母之间的关系。

4.由式子\frac{\text{a}}{\text{b}}\text{=}\frac{\text{c}}{\text{d}},可以得到比例式\frac{\text{b}}{\text{d}}\text{=}\frac{\text{d}}{\text{c}}\frac{\text{a}}{\text{c}}\text{=}\frac{\text{b}}{\text{d}}

通常情况下,四条线段a,b,c,d的单位应该一致,但有时为了计算方便,a、b的单位一致,c、d的单位一致也可以
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比例线段练习题:

1、在比例尺为1:4000的工地示意图上,2008年1月1日正式通车的南京地铁一号线的长度为54.3cm,那么它的实际长度(  )
A、0.2172km
B、2.172km
C、21.72km
D、217.2km
题型:选择题 难度:0.75 来源:2015-2016学年湖南省邵阳市新宁县崀山培英学校九年级(上)第三次月考数学试卷 看答案
2、下面四组线段中不能成比例线段的是(  )
A、3、6、2、4
B、4、6、5、10
C、1、
2
6
3

D、2
5
15
、2
3
、4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江西省萍乡市芦溪县九年级(上)期末数学试卷 看答案
3、已知线段a=2,b=8,线段c是线段a、b的比例中项,则c=(  )
A、2
B、±4
C、4
D、8
题型:选择题 难度:0.75 来源:2015-2016学年安徽省淮北市九年级(上)期末数学试卷 看答案
4、下列各组线段中,成比例的一组是(  )
A、a=
2
3
,b=5,c=
3
2
,d=
1
5

B、a=9,b=6,c=3,d=4
C、a=3,b=4,c=5,d=6
D、a=8,b=0.05,c=0.6,d=10
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年湖南省衡阳市逸夫中学九年级(上)期中数学试卷 看答案
5、下列各组线段中,成比例线段的组是(  )
A、3cm,4cm,5cm,8cm
B、1cm,3cm,4cm,8cm
C、2.1cm,3.2cm,5.4cm,6.5cm
D、0.15cm,0.18cm,4cm,4.8cm.
题型:选择题 难度:0.77 来源:2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中九年级(上)期中数学试卷 看答案
6、(2014秋•闵行区期中)如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.5厘米,那么A、B两地的实际距离是    千米.
题型:填空题 难度:0.71 来源:2014-2015学年上海市闵行区九年级(上)期中数学试卷 看答案
7、(2015秋•盐城校级期末)如果线段b是线段a、c的比例中项,且a=2,c=8,则b=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•盐城校级期末 看答案
8、(2015秋•简阳市校级期末)已知a=16,b=4,则a,b的比例中项为    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015秋•简阳市校级期末 看答案
9、(2014春•平度市校级月考)已知a,b,c,d是成比例线段,且a=4cm,b=3cm,d=8cm,则c=    cm.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014春•平度市校级月考 看答案
10、(2014秋•双流县期末)已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=2cm,b=3cm,c=4cm,则线段d的长是(  )
A、6cm
B、5cm
C、
8
3
cm
D、
3
8
cm
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014秋•双流县期末 看答案