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黄金分割知识点讲解:

黄金分割的定义:黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。
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黄金分割练习题:

1、已知点P是线段AB的黄金分割点,若AB=2,则PB=    
5-1或3-
5
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省杭州市萧山区靖江中学九年级(下)期初数学试卷 看答案
2、已知点P是线段AB的黄金分割点(AP>PB),AB=4,那么AP的长是(  )
A、2
5
-2

B、2-
5

C、2
5
-1

D、
5
-2
题型:选择题 难度:0.63 来源:2016年上海市闸北区中考数学一模试卷 看答案
3、点C是线段AB的黄金分割点,且AB=6cm,则BC的长为(  )
A、(3
5
-3)cm
B、(9-3
5
)cm
C、(3
5
-3)cm 或(9-3
5
)cm
D、(9-3
5
)cm 或(6
5
-6)cm
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015-2016学年河北省保定市竞秀区九年级(上)期末数学试卷 看答案
4、顶角是36°的等腰三角形称为黄金三角形,设黄金三角形的底边与腰之比为m.如图,在黄金△ABC中,AB=AC=1,BD平分底角ABC,得到第二个黄金△BCD,CE平分底角BCD,得到第三个黄金△CDE,以此类推,则第2016个黄金三角形的周长为    (用含m的式子表示).
题型:填空题 难度:0.47 来源:2015-2016学年福建省福州市长乐市八年级(上)期末数学试卷 看答案
5、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC.求证:
BC
AB
=
5
-1
2
题型:证明题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学、桃州中学九年级(下)第一次月考数学试卷 看答案
6、若线段AB=2,且点C是AB的黄金分割点,则BC等于(  )
A、
5
-1

B、3-
5

C、
5
-1
2

D、
5
-1
或3-
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县九年级(上)期末数学试卷 看答案
7、如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,下列结论正确的有(  )
①AD=BD=BC;②△BCD≌△ABC;③AD2=AC•DC;④点D是AC的黄金分割点.
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年广东省深圳市罗湖区九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、如图,点C为线段AB的黄金分割点(AC>BC),已知AC=4,则AB=    
5+2
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年广东省佛山市九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、已知点P是线段MN的黄金分割点,MP>NP,且MP=(
5
-1)cm,则NP等于(  )
A、2cm
B、(3-
5
)cm
C、(
5
-1)cm
D、(
5
+1)cm
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省合肥市经开区九年级(上)期末数学试卷 看答案
10、(2015秋•市北区期中)如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求C、D之间的距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•市北区期中 看答案
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