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黄金分割 相关知识点

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黄金分割知识点讲解:

黄金分割的定义:黄金分割又称黄金律,是指事物各部分间一定的数学比例关系,即将整体一分为二,较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比,其比值约为1∶0.618或1.618∶1,即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例,因此被称为黄金分割。
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黄金分割练习题:

1、(2016•和平区模拟)定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.
(1)如图①,△ABC是顶角为36°的等腰三角形,这个三角形的三分线已经画出,判断△DAB与△EBC是否相似:    (填“是”或“否”);
(2)如图②,△ABC中,AC=2,BC=3,∠C=2∠B,则△ABC的三分线的长为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•和平区模拟 看答案
2、(2016•拱墅区一模)如图,己知△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,作∠ABC的角平分线交AC于D,以D为圆心,DA为半径作圆,与射线交于点E、F.有下列结论:
①△ABC是直角三角形;②⊙D与直线BC相切;③点E是线段BF的黄金分割点;④tan∠CDF=2.
其中正确的结论有(  )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•拱墅区一模 看答案
3、若线段AB=2,且点C是AB的黄金分割点,则BC等于(  )
A、
5
-1

B、3-
5

C、
5
-1
2

D、
5
-1
或3-
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省蚌埠市固镇县九年级(上)期末数学试卷 看答案
4、(2015秋•市北区期中)如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A、B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的黄金分割点,支撑点D是靠近点A的黄金分割点,求C、D之间的距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•市北区期中 看答案
5、(2015秋•武汉校级月考)小知识:古希腊的毕达哥拉斯,在2500年前曾经大胆断言,一条线段(AB)的某一部分(AC)与另一部分(BC)之比,如果正好等于另一部分(BC)同整个线段(AB)的比(即BC2=AC.AB),那么这样的比例会给人一种美感,后来我们将分割这条线段(AB)的点C称为线段AB的“黄金分割点”,
在主持节目时,主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体,那么在长20米的舞台AB上,主持人从A点到B点走多少米,他的站台最得体?(取
2
=1.4,
3
=1.7,
5
=2.2)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•武汉校级月考 看答案
6、(2015秋•市南区期中)已知点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),AC=4,则线段AB的长为(  )
A、2
5
-2
B、2
5
+2
C、6-2
5

D、6+2
5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•市南区期中 看答案
7、(2014春•平度市校级月考)如图,是一张矩形纸片,其中AB=1,BC=2,怎样折叠这张纸片,才能找到AB边上的黄金分割.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2014春•平度市校级月考 看答案
8、(2014春•砚山县校级期中)科学研究表明,当人的下肢长与身高之比成0.618时,看起来最美,某成年女士身高为160cm,下肢长96cm,该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度应约为    cm(精确到0.1cm)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2013-2014学年云南省文山州砚山县阿基中学八年级(下)期中数学试卷 看答案
9、(2014春•平度市校级月考)一个宽为10米的舞台,报幕员站在距离舞台边沿约    米的位置上才具有艺术感.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014春•平度市校级月考 看答案
10、如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,BE平分AC,则DE=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案