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相似三角形的应用知识点讲解:

相似三角形的应用举例:建立在数学建模思想和数形结合思想的基础上,把实际问题转化为数学问题,通过求解数学问题达到解决实际问题的目的,核心是构造相似三角形,被测物体必须是其中的一边:1.利用相似三角形的性质测量不能直接到达的河的宽度。

2.利用相似三角形的性质计算不能直接测量的物体的高度。
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相似三角形的应用练习题:

1、(2016•孝义市一模)如图(1)是一种广场三联漫步机,其侧面示意图如图(2)所示,其中AB=AC=120cm,BC=80cm,AD=30cm,∠DAC=90°.求点D到地面的高度是多少?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•孝义市一模 看答案
2、如图,小明打网球时能击中球的最高高度CD是2.4m,如果发球时要使球恰好能打过网AB,且落在离网5m的位置上,那么小明在离网多远的位置发球?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学九年级(下)第3周周测数学试卷 看答案
3、(2016•蓝田县一模)如图,A、B两点被池塘隔开,小吴为了测量A,B两点间的距离,他在AB外选一点C,连接AC和BC,延长AC到D,使CD=
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AC,延长BC到E,使CE=
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BC,连接DE.若小吴测得DE的长为400米,根据以上信息,请你求出AB的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•蓝田县一模 看答案
4、如图,工地上竖立着两根电线杆AB、CD,它们相距15m,分别自两杆上高出地面4m、6m的A、C处,向两侧地面上的E和D、B和F处用钢丝绳拉紧,以固定电线杆,那么钢丝绳AD与BC的交点P离地面的高度PH是多少米?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学九年级(下)第3周周测数学试卷 看答案
5、(2016春•马山县校级月考)小明在测量楼高时,先测出楼房落在地面上的影长BA为15米(如图),然后在A处树立一根高2米的标杆,测得标杆的影长AC为3米,则楼高为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•马山县校级月考 看答案
6、如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,求该梯子的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县新阳中学九年级(下)第3周周测数学试卷 看答案
7、(2015秋•句容市校级期末)如图,为了计算河的宽度,某学习小组在河对岸选定一个目标点A,再在河岸的这一边选取点B和点C,使AB⊥BC,然后再选取点E,使E C⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=160 米,DC=80米,E C=49米,求A、B间的距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•句容市校级期末 看答案
8、小明想利用太阳光测量楼高,他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站在点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同,此时,小明测得自己落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m(点A、E、C在同一直线上),已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到0.1m).
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点A,再在河岸的这一边选取点B和点C,使AB⊥BC,然后再选取点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D,此时如果测得BD=160m,DC=80m,EC=50m,求A、B间的大致距离.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、(1)如图,小明用长为3m的竹竿CD做测量工具,测量学校旗杆AB的高度,移动竹竿,使竹竿与旗杆的距离DB=12m,则旗杆AB的高为    m.
(2)题中tanAOB=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案