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作图——相似变换知识点讲解:

1.相似变换的定义:由一个图形到另一个图形,在改变的过程中保持形状不变(大小方向和位置可变),这样的图形改变叫做图形的相似变换。

2.作图步骤:相似变换后的图形就是原图形放大(缩小)相同的倍数。

(1)确定相似比;

(2)根据相似比算出对应边放大或缩小后的长度,确定端点;

(3)连接各点组成图形。
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作图——相似变换练习题:

1、如图①、图②,在4×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点.△ABC的顶点在格点上,在图①、图②两个网格中画出一个与△ABC相似的三角形.要求:所画的三角形的顶点在格点上,与△ABC有公共点B,且与△ABC的相似比不为1.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2015-2016学年吉林省长春市德惠三中九年级(上)期中数学试卷 看答案
2、如图是3×5的网格,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫格点三角形.
(1)图1中的格点△ABC与△DEF相似吗?请说明理由;
(2)请在图2中画一个格点△A1B1C1与△ABC相似.(要求:△A1B1C1与△ABC、△DEF都不全等)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省九年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
3、在4×6的方格中
(1)画出与格点△ABC相似的△DEF(相似比不为1,且顶点应在格点上);
(2)证明你的结论.
题型:作图题 难度:0.62 来源:2015-2016学年安徽省合肥四十二中九年级(上)期中数学试卷 看答案
4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.请把Rt△ABC分割成三个三角形,其中有两个三角形和原Rt△ABC相似,第三个三角形为等腰三角形.画图要求:
(1)工具不限,画图准确,标出能说明画法的符号或角度.
(2)用三种不同的方法画图,有一条分割线的位置不同即视为不同的画法.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2015-2016学年浙江省温州市永嘉县岩头中学九年级(上)第一次月考数学试卷 看答案
5、如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)请画一个格点△A1B1C1,使△A1B1C1∽△ABC,且相似比不为1;
(2)以C为位似中心,将△ABC缩小为原来的
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,请画出图形.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2015-2016学年北京四十一中九年级(上)期中数学试卷 看答案
6、如图,在所给方格图中,每个小正方形边长都是1,图甲中三角形①,②,③,④均为格点三角形(顶点在方格顶点处).
(1)在①,②,③,④四个三角形中:        相似,        相似.
(2)选择图甲中的两个三角形进行拼接.使其中一边作为公共边(两三角形无重叠).拼成一个新格点三角形(△ABC),且△ABC与图甲中的四个三角形均不相似,你选择的两个三角形分别是        ,并在图乙中画出△ABC.
题型:作图题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级(上)期末数学试卷 看答案
7、如图,在6×4的正方形方格中,△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的格点上.请按要求画图:
(1)以点B为位似中心,在方格内将△ABC放大为原来的2倍,得到△EBD,且点D、E都在单位正方形的顶点上.
(2)在方格中作一个△FGH,使△FGH∽△ABC,且相似比为
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:1
,点F、G、H都在单位正方形的顶点上.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年安徽省合肥市瑶海区九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,请在图(1)中画出一个格点三角形,使它与图(1)中的△ABC相似.
题型:作图题 难度:0.68 来源:2015-2016学年江西省九江市九年级(上)期末数学试卷 看答案
9、如图1,图2,在4×6的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点在格点上,按要求画图.
(1)在图1中,以点B为位似中心画出一个三角形,使它与△ABC的位似比为2:1.
(2)在图2中,画出一个与△ABC相似的△BDE,要求所画的三角形的顶点在格点上,与△ABC的相似比不为1,且与(1)中所画的三角形不相同.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015-2016学年吉林省长春市名校调研九年级(上)第四次月考数学试卷 看答案
10、图①②③④都是由24个边长为1的小正方形组成的4×6网格,请你分别图②③④的网格中只有直尺各画一个三角形.(要求1:都与图①三角形相似,但是任何的三角形的两个都全都不全等的.2:三角形顶点都是网格中小正方形的顶点)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2014-2015学年江西省吉安市八校联考九年级(上)期中数学试卷 看答案