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解直角三角形练习题:

1、(2016春•上海校级月考)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是边AB上的中点,则tan∠DCA=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•上海校级月考 看答案
2、(2016•丹东模拟)如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点(不与A,B重合),若BC=2,tan∠BDC=
4
5
,则AB=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•丹东模拟 看答案
3、(2016•杨浦区二模)已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,点M、N分别是边AC、AB的中点,点D是线段BM的中点.
(1)求证:
CN
AB
=
CD
MB

(2)求∠NCD的余切值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•杨浦区二模 看答案
4、(2016•句容市一模)如图,在▱ABCD中,AE⊥BC,垂足为E,如果AB=5,BC=8,sinB=
4
5
,那么tan∠CDE的值为(  )
A、
1
2

B、
3
3

C、
2
2

D、
2
-1
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•句容市一模 看答案
5、(2016•天桥区一模)如图,△ABC中,∠ACB=90°,tanA=
4
3
,AB=15,AC=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•天桥区一模 看答案
6、(2016•奉贤区二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD是边BC边上的中线,如果AD=BC,那么cot∠CAB的值是    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•奉贤区二模 看答案
7、(2015秋•哈尔滨校级期中)如图,⊙O是△ABC的外接圆,⊙O的半径为2,sin∠B=
3
4
,则弦AC的长为(  )
A、
3
2

B、2
C、
7

D、3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•哈尔滨校级期中 看答案
8、(2014•余姚市校级自主招生)喜欢钻研的小亮对75°角的三角函数发生了兴趣,他想:75度虽然不是特殊角,但和特殊角有着密切的关系,能否通过特殊角的三角函数值求75°的正弦值呢?经研究,他发现:sin75°=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°,于是他大胆猜想:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ(α和β为锐角).将图1(a)等积变形为图1(b)可用于勾股定理的证明,现将这两幅图分别“压扁”成图2(a)和图2(b).如图,锐角为α的直角三角形斜边为m,锐角为β的直角三角形斜边为n,请你借助图2(a)和图2(b)证明上述结论能成立.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2014•余姚市校级自主招生 看答案
9、(2014•泉州校级自主招生)在等腰三角形中,建立边角之间的联系.我们定义:等腰三角形中底边与腰长的比叫做顶角的正对(符号为sad).如图1,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA,这时sadA=底边÷腰=
BC
AB
.容易知道一个角的大小,与这个角的正对值也是相互唯一确定的.根据上述角的正对定义,解决下列问题:
(1)计算:sad60°=    ;sad90°=    ;sad120°=    
(2)对于0°<A<180°,则∠A的正对值sadA的取值范围是    
(3)如图2在直角三角形ABC中AC⊥BC,已知sinA=
3
5
,试求sadA的值.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2014•泉州校级自主招生 看答案
10、如图,已知△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB于E,连结CE,求sin∠ACE=    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案