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解直角三角形的应用——仰角练习题:

1、(2016•南岸区一模)如图,重庆某广场新建的与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与AB相连,AB与地面l垂直,在P处测得建筑物顶端A的仰角为36°,在建筑物上的C处测得P处的俯角为30°(不计测量人员的身高),测得CD为30米,图中的点A、B、C、D、P及直线l均在同一平面内.
(1)求AC的值(结果精确到1米);
(2)为方便游客,广场从地面l上的Q点新建扶梯PQ,PQ所在斜面的坡度i=1:
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,P到地面l的距离PE为10米,一广告牌MN位于EB的中点M处,市政规划要求在点Q右侧需要留出11米的行车道,请判断是否需要挪走广告牌MN,并说明理由.
(参考数据:sin36°≈0.6,tan36°≈0.7,
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≈1.4,
3
≈1.7)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•南岸区一模 看答案
2、(2016•河北区模拟)某同学在距电视塔BC塔底水平距离200米的A处,看塔顶C的仰角为20°(不考虑身高因素),则此塔BC的高约为(  )
(参考数据:sin20°≈0.3420,cos20°≈0.9397,tan20°≈0.3640)(保留到个位)
A、68米
B、73米
C、127米
D、188米
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•河北区模拟 看答案
3、(2016•长春模拟)图①、②分别是一把水平放置的椅子的效果图与椅子侧面的示意图,椅子高为AC,椅面宽BE为60cm,椅脚高ED为35cm,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得带你E的俯角为53°,求椅子高AC(精确到0.1cm).
【参考数据:sin53°=0.739,cos53°=0.673,tan53°=1.099】
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
4、(2016•门头沟区一模)如图,A,B,C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置,AB,BC表示连接缆车站的钢缆.已知A,B,C所处位置的海拔AA1,BB1,CC1分别为130米,400米,1000米.由点 A测得点B的仰角为30°,由点B测得点C的仰角为45°,那么AB和BC的总长度是(  )
A、1200+270
2

B、800+270
2

C、540+600
2

D、800+600
2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•门头沟区一模 看答案
5、(2016•十堰模拟)如图,小明在大楼30米高即(PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚处的俯角为60°.巳知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1:
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,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH丄HC,则A到BC的距离为    米.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•十堰模拟 看答案
6、(2016•潮州校级模拟)如图,某同学在楼房的A处测得荷塘的一端D处的俯角为60°,另一端B处的俯角为30°,荷塘另一端D与点C、B在同一直线上,已知楼高AC=24米,求荷塘宽BD为多少米?
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•潮州校级模拟 看答案
7、(2016•西城区一模)某滑雪场举办冰雪嘉年华活动,采用直升机航拍技术拍摄活动盛况.如图,通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°,另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为300米,点A、D、B在同一直线上,则雪道AB的长度为(  )
A、300米
B、150
2

C、900米
D、(300
3
+300)米
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•西城区一模 看答案
8、(2016•江西二模)如图1是景德镇市白鹭大桥,此桥为独斜塔无背索斜拉桥,是高度的科学性与艺术性的完美结合.如图2是主桥段AN-NO-OB的一部分,其中NO部分是一段水平路段,西侧AN是落差高度约为1.2米的小斜坡(图中AH=1.2米),斜塔MN与水平线夹角为58°.为了测量斜塔,如图3,小敏为了测量斜塔,她在桥底河堤西岸上取点P处并测得点A与塔顶M的仰角分别为45°与76°,已知PQ=24.4米(点Q为M在桥底的投影,且M,A,Q在一条直线上).
(1)斜塔MN的顶部M距离水平线的高度MH为多少?
(2)斜塔MN的长度约为多少?(精确到0.1)
参考数据:sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.0,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.6.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•江西二模 看答案
9、(2016•咸阳模拟) 请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.
(1)如图,平行四边形OABC中,OC在x轴上,将平行四边形OABC沿AD折叠后,点O恰好与点C重合,且∠AOC=60°,AO=4,则点B的坐标为    
(2)在一次数学课外实践活动中,小亮的任务是测量学校旗杆的高度,若小亮站在与旗杆底端A在同一水平面上的B处测得旗杆顶端C的仰角为36°,侧倾器的高是1.5m,AB=43m,则旗杆的高度约为    .(用科学计算器计算,使结果精确到0.1)
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•咸阳模拟 看答案
10、(2016春•宁津县校级月考)阅读材料:
关于三角函数还有如下的公式:
Sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ
tan(α±β)=
tanα±tanβ
1μtanα•tanβ

利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值,
例:tan15°=tan(45°-30°) 
=
tan45°-tan30°
1+tan45°•tan30°
=
1-
3
3
1+1×
3
3

=
(3-
3
)(3-
3
)
(3+
3
)(3-
3
)

=
12-6
3
6
=2-
3

根据以上阅读材料,请选择适当的公式解答下面的问题
(1)计算sin15°;
(2)我县体育场有一移动公司的信号塔,小明想利用所学的数学知识来测量该塔的高度,小华站在离塔底A距离7米的C处,测得塔顶的仰角为75°,小华的眼睛离地面的距离DC为1.62米,请帮助小华求出该信号塔的高度.(精确到0.1米,参考数据:
3
≈1.732,
2
≈1.414)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•宁津县校级月考 看答案