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解直角三角形的应用——方向练习题:

1、(2016春•简阳市校级月考)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告.
(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,
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≈1.4,
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≈1.7)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•简阳市校级月考 看答案
2、(2016•蒙城县校级模拟)如图,在H市轨道交通的建设中,规划在AB两地修建一段地铁,点B在点A的正东方向,由于AB之间建筑物较多,无法直接测量,现选参照物C,测得点C在点A的东北方向上、在点B的北偏西60°方向上,BC两点间距离为800m,请你求出这段地铁AB的长度.(结果精确到1m,参考数据:
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≈1.414,
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≈1.732)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•蒙城县校级模拟 看答案
3、(2016•巴南区模拟)如图,在东西方向的海岸线l有一长为2km的码头AB,在码头的西端A的正西29km处有一观测站P,某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于P的南偏西30°,且与P相距30km的C处;经过1小时40分钟,又测得该轮船位于P的南偏东60°,且与P相距10
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的D处.
(1)求该轮船航行的速度;
(2)如果该轮船不改变航向继续航行,那么该轮船能否正好行至码头AB靠岸?请说明理由.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•巴南区模拟 看答案
4、(2016•贵港二模)在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿B地北偏东30°方向走,恰好到达目的地C处,那么,由此可知,B,C两地相距为(  )
A、100m
B、150m
C、200m
D、250m
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•贵港二模 看答案
5、(2016春•府谷县月考)如图,小华家位于校门北偏东70°的方向,和校门的直线距离为4km的N处,则小华家到校门所在街道(东西方向)的距离NM约为    km.(用科学计算器计算,结果精确到0.01km).
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•府谷县月考 看答案
6、(2014春•涞水县校级月考)如图,有A,B,C三个港口,都位于南北方向的海岸线上,P、Q是两个度银小岛,某游船从小岛P出发,向西航行到达港口A,再从港口A向北航行,到达港口B,在港口B看到小岛P在南偏东60°处,游船由港口B出发40分钟后到达港口C,看到小岛P在南偏东30°处,这时游船的航向改为北偏东60°继续航行80分钟到达小岛Q.从港口A到小岛Q,该游船航行的速度都有30海里/小时.
(1)求港口C与小岛P之间的距离;
(2)求P,Q两个小岛之间的距离.(
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≈2.646,结果精确到十分位).
题型:解答题 难度:0.60 来源:2014春•涞水县校级月考 看答案
7、(2014•河北模拟)南沙群岛自古以来就是中国的领土,但南沙群岛中只哟部分岛屿受中国的控制,赤瓜礁就是其中之一.以赤瓜礁为圆心,在周围12海里范围内均属于禁区,不允许他国船只进入.今有一中国海监船(记作A)正以14海里/小时的速度在位于赤瓜礁(记作B)北偏东15°的海域中巡逻,海监船上的值班人员发现在赤瓜礁的正东方向24海里有一艘外国渔船(记作C),其正以10海里/小时的速度沿正西方向驶向赤瓜礁,中方立即向外国渔船发出警告,此时外国渔船在中国海监船的南偏东30°的方向上,如图所示.
(1)当外国渔船受到警告信号后,必须转向沿北偏西多少度航行,才能恰好避免进入赤瓜礁12海里禁区?
(2)求中国海监船与赤瓜礁之间的距离;(结果可以保留根号)
(3)在外国渔船受到警告信号后,向中方发出求救信号,并说明该渔船上有人需要急救,中方的医生恰好在中国海监船上,于是两船以最短距离相向而行,求该渔船上的病人经过多长时间后可以得到救助?(取
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≈1.73)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2014•河北模拟 看答案
8、A,B,C三个城市的位置如图所示,城市B在城市A的西南方向(南偏西45°)100km处,城市C在城市A的南偏东30°方向,在城市B的南偏东75°方向.求城市A、C之间的距离.(结果取整数,参考数据:
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≈2.45)
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、某次军事演习中,有三艘军舰在同一时刻向指挥所报告.A舰说:“B舰在它的正东方向,C舰在它的北偏东方向”,B舰说:“C舰在它的北偏西30°方向”.C舰说:“它到A舰的距离比它到B舰的距离远40海里”.求A、B两舰的距离是多少海里(精确到0.1海里)?(
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≈1.41.
3
≈1.73.
6
=2.45)
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,海中有一小岛A,它的周围10海里内有暗礁,渔船由西向东航行.在B点测得小岛A在北偏东60°方向,再航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东30°方向.如果渔船不改变航向,继续向东航行,有没有触礁的危险?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案