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解直角三角形的应用——方向练习题:

1、(2016春•简阳市校级月考)钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓 鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告.
(1)当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区?
(2)当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处?(注:①中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时;②参考数据:sin26.3°≈0.44,sin20.5°≈0.35,sin18.1°≈0.31,
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≈1.4,
3
≈1.7)
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•简阳市校级月考 看答案
2、(2016•许昌一模)如图,我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪,船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号,此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向25海里的B处,该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援,但两船之间有大片暗礁,无法直线到达,于是决定马上调整方向,先向北偏东60°方向以每小时40海里的速度航行半小时到达C处,再向南偏东53°方向航行,同时捕鱼船向正北方向低速航行.若两船航速不变,并且在D处会合,求CD两点的距离和捕鱼船的速度(结果保留整数).
(参考数据:
3
≈1.7,sin53°≈
4
5
,cos53°≈
3
5
,tan53°≈
4
3
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•许昌一模 看答案
3、(2016•贵港二模)在一次夏令营活动中,小明同学从营地A出发,要到A地的北偏东60°方向的C处,他先沿正东方向走了200m到达B地,再沿B地北偏东30°方向走,恰好到达目的地C处,那么,由此可知,B,C两地相距为(  )
A、100m
B、150m
C、200m
D、250m
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•贵港二模 看答案
4、(2016•市南区一模)如图,一艘客轮以30km/h的速度由A码头出发沿北偏东53°方向航行至B码头,已知A、B两码头所在的河岸均为东西走向,河宽为16km,求该客轮至少用多长时间才能到达B码头?
(结果精确到0.1h,参考数据:sin53°≈
4
5
,cos53°≈
3
5
,tan53°≈
4
3
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•市南区一模 看答案
5、(2016•广水市一模)如图,小聪同学在东西走向的文一路A处,测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上,在A处往东90米的B处,又测得该服务点P在北偏东30°方向上,则该服务点P到文一路的距离PC为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•广水市一模 看答案
6、(2016•呼和浩特一模)如图,船A、B在东西方向的海岸线MN上,均收到已触礁搁浅的船P的求救信号,已知船P在船A的北偏东62°方向上,在船B的北偏西37°方向上,若AP=30海里.求船B到船P的距离PB(结果用含非特殊角的三角函数表示即可).
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•呼和浩特一模 看答案
7、如图所示,一条南北方向的小路MN,A、B、C处各有一颗小树,且B在MN上,∠A=90°,A、C之间的距离为200米,在B处测得C在小路的北偏东55°方向上,A在小路的北偏东25°方向上,求点A到小路MN的距离.(结果精确到0.1米)
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、某次军事演习中,有三艘军舰在同一时刻向指挥所报告.A舰说:“B舰在它的正东方向,C舰在它的北偏东方向”,B舰说:“C舰在它的北偏西30°方向”.C舰说:“它到A舰的距离比它到B舰的距离远40海里”.求A、B两舰的距离是多少海里(精确到0.1海里)?(
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≈1.41.
3
≈1.73.
6
=2.45)
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、钓鱼岛自古就是中国的领土,中国有关部门己钓鱼岛及其附属岛屿开展常态化监视监测,一日,中国一艘海监船从A点沿正北方向以每小时24海里的速度巡航,在A点测得钓鱼岛中心M在点A的北偏东30°方向,问航行半小时后到达B点,测得钓鱼岛中心M在点B的北偏东60°方向,问再航行多少小时距离钓鱼岛中心最近?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、黄岩岛海域历来就是中国渔民的传统捕鱼场所,但黄岩岛附近暗礁众多,稍不留神,就有搁浅的危险.例如,露出水面的一块礁石P附近160米以内就有暗礁.一日,一艘渔船误入该暗礁区域后,费了九牛二虎之力,终于到到了安全地带,但在点A处时渔船突然熄火,经检查,原来柴油耗尽,此时,位于附近点B处的一艘中国渔政船收到求救信号前往送油,经观测,渔船所在位置A恰好在B处的正东方向,而礁石P在B处的北偏东66°方向,渔政船朝正东方向航行150米到C处时测得P位于北偏东55°方向.问:渔政船如果继续向正东方向航行,有无触礁的危险?
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案