1

动点问题的函数图象知识点讲解:

1.这类问题通过点、线或图形的运动构成一种函数关系,生成一种函数图像,将几何图形与函数图像有机地融合在一起,体现了数形结合的思想,能充分考查学生的观察、分析、归纳、猜想的能力以及综合运用所学知识解决问题的能力。

2.解题步骤:解答此类问题的策略可以归纳为三步:“看” 、“写” 、“选”。

(1)“看”就是认真观察几何图形,彻底弄清楚动点从何点开始出发,运动到何点停止,整个运动过程分为不同的几段,何点(时刻)是特殊点(时刻),这是准确解答的前提和关键

(2)“写”就是计算、写出动点在不同路段的函数解析式,注意一定要注明自变量的取值范围,求出在特殊点的函数数值和自变量的值

(3)“选”就是根据解析式选择准确的函数图像或答案,多用排除法。首先,排除不符合函数类形的图像选项,其次,对于相同函数类型的函数图像选项,再用自变量的取值范围或函数数值的最大和最小值进行排除,选出准确答案。
2

动点问题的函数图象练习题:

1、(2016•颍泉区二模)如图,矩形ABCD,AB=6,AD=8;动点M、N从点C出发,分别沿CB、CD以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度运动,分别至点B、点D停止.作矩形PMCN.若运动时间为x(单位:s),设矩形ABCD除去矩形PMCN后剩余部分的面积为y(单位:cm2),则y与x之间的函数关系用图象表示大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•颍泉区二模 看答案
2、如图(1),在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿着BC、CD、DA运动到点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图(2)所示,则△ABC的周长为(  )

A、9
B、6
C、12
D、7
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•眉山校级期中 看答案
3、(2016•西城区一模)如图,在等边三角形ABC中,AB=2,动点P从点A出发,沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周,点Q在线段AB上,且满足AQ+AP=2.设点P运动的时间为x,AQ的长为y,则y与x的函数图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•西城区一模 看答案
4、(2016•黄冈模拟)如图,等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一条直线上,开始时点C与点D重合.将△ABC沿直线DE向右平移,直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,若△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为y,则y与x的函数图象是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•黄冈模拟 看答案
5、(2016春•长兴县月考)如图,⊙O经过△ABC的两个顶点A,B,与边AC,BC分别交于点D,E,点P从点A出发,沿A→D→E→C的路线匀速运动,设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•长兴县月考 看答案
6、(2016•繁昌县二模)如图,MN与BC在同一条直线上,且MN=BC=2,点B和点N重合,以MN为底作高为2的等腰△PMN,以BC为边作正方形ABCD,若设△PMN沿射线BC方向平移的距离为x,两图形重合部分的面积为y,则y关于x的函数大致图象是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•繁昌县二模 看答案
7、(2016春•唐山校级月考)如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则y的最大值是(  )
A、36
B、18
C、20
D、10
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•唐山校级月考 看答案
8、(2015秋•哈尔滨校级月考)如图,点P沿半圆弧AB从A向B匀速运动,若运动时间为t,扇形OAP的面积为s,则s与t的函数图象大致是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•哈尔滨校级月考 看答案
9、(2014•河北模拟)如图,在△ABC中,动点D从点B出发,沿BC方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点C(点D不与点B、C重合),运动时间为t,过点D作DE∥AC,DE∥AB,分别交AB于点E,交AC于点F,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.60 来源:2014•河北模拟 看答案
10、如图.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=10.设P为BC上任一点,P点不与BC重合,且CP=x,若y表示△ABP的面积.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)自变量x的取值范围.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案