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翻折变换(折叠问题)知识点讲解:

1、折叠问题(翻折变换)实质上就是轴对称变换.

2、折叠是一种对称变换,它属于轴对称.对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.

3、对于折叠较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠,在画图时,画出折叠前后的图形,这样便于找到图形之间的数量关系和位置关系.

4、在矩形(纸片)折叠问题中,重合部分一般会是一个以折痕为底边的等腰三角形

5、利用折叠所得到的直角和相等的边或角,设要求的线段长为x,然后根据轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度,选择适当的直角三角形,运用勾股定理列出方程求解.

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翻折变换(折叠问题)练习题:

1、(2016•兰州模拟)如图,将边长为16cm的正方形纸片ABCD折叠,使点D落在AB边中点E处,点C落在点Q处,折痕为FH,则线段AF的长是    cm.
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•兰州模拟 看答案
2、(2016春•微山县校级月考)矩形ABCD中,AB=3,BC=5.E位CD边上一点,将矩形沿直线BE折叠.
(1)使点C落在AD边上,求DE的长.
(2)使点C落在线段BD上C′处,求DE的长.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•微山县校级月考 看答案
3、(2016春•虞城县期中)如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已AB=32cm,BC=40cm,求CE的长.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•虞城县期中 看答案
4、(2016春•邳州市期中)如果将长为8cm,宽为6cm的矩形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是(  )
A、7cm
B、8cm
C、10cm
D、11cm
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•邳州市期中 看答案
5、(2016春•句容市校级月考)如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若△FDE的周长为16,△FCB的周长为28,则FC的长为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•句容市校级月考 看答案
6、(2016春•潍坊校级月考)将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,若∠CED′=50°,则∠EAB的大小是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•潍坊校级月考 看答案
7、(2013秋•黄冈校级月考)如图,△ABC中,已知∠BAC=45°,AD⊥BC于D,BD=2,DC=3,求AD的长(提示:运用轴对称知识,将图形进行翻折变换解答此题)
题型:解答题 难度:0.80 来源:2013秋•黄冈校级月考 看答案
8、已知,∠ABC=90°,∠BAC=50°,点D是直线AC上的一个动点,将三角形CDB沿着线段DB翻折,翻折后点C对应点为点E,当∠ABD=    °时,BE∥AC.
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4,连接AC′
(1)判断AC′与BD的位置关系并证明你的结论.
(2)求三角形BDE的面积.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,在△ABC,AB=AC=2,△ABC=30°,点P、Q分别在边AB、AC上,将△APQ沿PQ翻折,点A落到点A′处,则线段BA′长度的最小值是    
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题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案