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平行线分线段成比例知识点讲解:

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
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平行线分线段成比例练习题:

1、(2016•太原一模)如图,已知AD∥BE∥CF,
AB
BC
=
2
3
,DE=3,则DF的长为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•太原一模 看答案
2、(2016•道里区一模)如图,在▱ABCD中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于点F,则下列结论中错误的是(  )
A、
AF
AB
=
AE
DE

B、
AF
CD
=
AE
BC

C、
AF
AB
=
EF
CE

D、
DE
AE
=
CE
EF
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•道里区一模 看答案
3、(2016•句容市一模)如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=10,那么BC的长等于    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•句容市一模 看答案
4、(2016•海曙区一模)如图,在6×6的正方形网格中,连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M、N,则AM:MN:NB为(  )
A、3:5:4
B、1:3:2
C、1:4:2
D、3:6:5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•海曙区一模 看答案
5、(2016•长春模拟)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,与BC边的交点为D,且DC=
1
3
BC,DE∥AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
6、(2016•普陀区二模)如图,已知l1∥l2∥l3,DE=4,DF=6,那么下列结论正确的是(  )
A、BC:EF=1:1
B、BC:AB=1:2
C、AD:CF=2:3
D、BE:CF=2:3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•普陀区二模 看答案
7、(2016•大邑县模拟)如图,在△ABC中,D,E分别是AB和AC上的点,满足AD=3,AE=2,EC=1,DE∥BC,则AB=(  )
A、6
B、4.5
C、2
D、1.5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•大邑县模拟 看答案
8、(2015秋•海南校级期中)如图,△ABC中,若DE∥AC,则下列等式不成立的是(  )
A、
AD
BD
=
CE
EB

B、
AD
AB
=
CE
CB

C、
BD
BA
=
BE
BC

D、
DE
AC
=
BE
EC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•海南校级期中 看答案
9、如图,已知AF是△ABC的中线,D、E分别为AB、AC上一点,DE∥BC,DE交AF于G,求证:DG=GF.
题型:证明题 难度:0.60 来源: 看答案
10、如图,已知△ABC中,AE:EC=1:3,BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,求
EF
BF
+
AF
DF
的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案