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平行线分线段成比例知识点讲解:

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
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平行线分线段成比例练习题:

1、(2016•太原一模)如图,已知AD∥BE∥CF,
AB
BC
=
2
3
,DE=3,则DF的长为    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•太原一模 看答案
2、(2016•平房区模拟)如图,在△ABC中,D为AB上的一点,过点D作DE∥BC交AC于点E,过点D作DF∥AC交BC 于点F,则下列结论错误的是(  )
A、
AD
DB
=
DE
BF

B、
DE
BC
=
AE
AC

C、
AE
CE
=
BF
CF

D、
CE
AC
=
BF
BC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•平房区模拟 看答案
3、(2016•长春一模)如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C;过点B的直线DE分别交l1、l3于点D、E.若AB=2,BC=4,BD=1.5,则线段BE的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•长春一模 看答案
4、(2016•句容市一模)如图,已知AB∥CD∥EF,AD:AF=3:5,BE=10,那么BC的长等于    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•句容市一模 看答案
5、(2016•海曙区一模)如图,在6×6的正方形网格中,连结两格点A,B,线段AB与网格线的交点为M、N,则AM:MN:NB为(  )
A、3:5:4
B、1:3:2
C、1:4:2
D、3:6:5
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•海曙区一模 看答案
6、(2016•长春模拟)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,与BC边的交点为D,且DC=
1
3
BC,DE∥AC,与AB边的交点为E,若DE=4,则BE的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•长春模拟 看答案
7、(2016春•无锡校级月考)如图,l1∥l2∥l3,根据“平行线分线段成比例定理”,下列比例式中正确的是(  )
A、
AD
BC
=
CE
DF

B、
AD
BE
=
BC
AF

C、
AB
CD
=
CD
EF

D、
AD
BC
=
DF
CE
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016春•无锡校级月考 看答案
8、(2015秋•海南校级期中)如图,△ABC中,若DE∥AC,则下列等式不成立的是(  )
A、
AD
BD
=
CE
EB

B、
AD
AB
=
CE
CB

C、
BD
BA
=
BE
BC

D、
DE
AC
=
BE
EC
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•海南校级期中 看答案
9、(2015秋•山西校级期末)已知直线a∥b∥c,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,则BF=    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2015秋•山西校级期末 看答案
10、如图,已知△ABC中,AE:EC=1:3,BD:DC=1:2,AD与BE交于点F,求
EF
BF
+
AF
DF
的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案