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平行线分线段成比例知识点讲解:

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
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平行线分线段成比例练习题:

1、如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F,若
AB
BC
=
2
3
,DE=4,则DF的长是(  )
A、
20
3

B、
8
3

C、10
D、6
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年山东省济南市槐荫区九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、如图:在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,AD=3k,BD=4k,则
BF
FC
的值是(  )
A、
3
4

B、
4
7

C、
3
7

D、
4
3
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年福建省三明市宁化县城东中学九年级(上)期中数学试卷 看答案
3、(1)如图(1),已知射线OP与线段OH,在射线OP上取点D、E、F,且OD=DE=EF,用尺规作出OH的三等分点M、N;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)请用尺规在图(2)中∠BAC的内部作出一点O,使点O到AB的距离等于点O到AC的距离的2倍.(不写作法,保留作图痕迹)
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015-2016学年江苏省南京市鼓楼区九年级(上)期末数学试卷 看答案
4、如图,DC∥EF∥GH∥AB,AB=12,CD=6,DE:EG:GA=3:4:5.求EF和GH的长.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016年上海市虹口区中考数学一模试卷 看答案
5、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB,AC边上,DE∥BC.若AE:EC=3:1,AD=6,则BD等于(  )
A、2
B、4
C、6
D、8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015-2016学年浙江省温州市苍南县九年级(上)期末数学试卷 看答案
6、如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,若
AD
DB
=
1
2
,则
DE
BC
的值为(  )
A、1:2
B、2:1
C、1:3
D、3:1
题型:选择题 难度:0.68 来源:2015-2016学年陕西省西安音乐学院附中等音乐学校九年级(上)期末数学试卷 看答案
7、(2015秋•太原期末)如图,已知直线l1∥l2∥l3,分别交直线m、n于点A、C、D、E、F,AB=5cm,AC=15cm,DE=3cm,则EF的长为    cm.
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年山西省太原市九年级(上)期末数学试卷 看答案
8、(2015秋•杭州期末)如图,△ABC中,DE∥BC,若AD:DB=2:3,则下列结论中正确的(  )
A、
DE
BC
=
2
3

B、
DE
BC
=
2
5

C、
AE
AC
=
2
3

D、
AE
EC
=
2
5
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015秋•杭州期末 看答案
9、如图:在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,根据下列给定的条件,不能判断DE与BC平行的是(  )
A、
AD
DB
=
AE
EC

B、
AD
AB
=
AE
AC

C、
AD
AE
=
AB
AC

D、
DE
BC
=
AE
AC
题型:选择题 难度:0.66 来源:2014-2015学年上海市闵行区九年级(上)期中数学试卷 看答案
10、如图△ABC中,D在AB上,E在AC上,CD与BE交于F点,DF=CF,BD=2AD,求
BF
EF
AE
CE
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案