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平行线分线段成比例知识点讲解:

1.平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.

2.平行线分线段成比例定理推论:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.

3.三角形一边的平行线的判定定理:如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边.

4.预备定理:

平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.
2

平行线分线段成比例练习题:

1、(2015秋•邗江区期末)如图,AD∥BE∥CF,直线l1、l2与三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.已知AB=1,BC=3,DE=2,则EF的长为    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年江苏省扬州市邗江区九年级(上)期末数学试卷 看答案
2、如图,如果AB∥CD∥EF,那么下列结论正确的是(  )
A、
AC
AE
=
CD
EF

B、
AC
BD
=
CE
DF

C、
AC
CE
=
AB
CD

D、
AC
DF
=
BD
CE
题型:选择题 难度:0.66 来源:2016年上海市徐汇区中考数学一模试卷 看答案
3、如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,AD=4,BD=8,DE=5,求BF的长.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2015-2016学年湖南省株洲市醴陵七中九年级(上)第二次月考数学试卷 看答案
4、(2016•松江区一模)如图,直线AD∥BE∥CF,BC=
2
3
AB
,DE=6,那么EF的值是    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2016年上海市松江区中考数学一模试卷 看答案
5、(2015秋•连云港期末)如图,若DE∥BC,且AD=4cm,DB=2cm,AC=9cm,则AE=    
题型:填空题 难度:0.63 来源:2015-2016学年江苏省连云港市海州区九年级(上)期末数学试卷 看答案
6、如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC上的点,且满足DE∥BC,若AD=3,BD=2,AE=2,则EC的长为(  )
A、3
B、
4
3

C、
3
4

D、1
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年江苏省无锡市南长区九年级(上)期末数学试卷 看答案
7、在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判定DE∥BC的是(  )
A、
AD
DB
=
AE
EC

B、
AD
AB
=
AE
AC

C、
DB
EC
=
AB
AC

D、
AD
DB
=
DE
BC
题型:选择题 难度:0.71 来源:2016年上海市闵行区中考数学一模试卷 看答案
8、(2016•闸北区一模)如图,△ABC的两条中线AD和BE相交于点G,过点E作EF∥BC交AD于点F,那么
FG
AG
=    
题型:填空题 难度:0.47 来源:2016年上海市闸北区中考数学一模试卷 看答案
9、如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=2,DB=4,则
AE
AC
的值为(  )
A、
1
2

B、
1
3

C、
1
4

D、
1
6
题型:选择题 难度:0.66 来源:2015-2016学年北京市怀柔区九年级(上)期末数学试卷 看答案
10、△ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DE∥BC的条件是(  )
A、
AD
DB
=
CE
AE

B、
AD
AB
=
DE
BC

C、
AB
AD
=
AC
AE

D、
AD
AB
=
AE
EC
题型:选择题 难度:0.49 来源:2014-2015学年江苏省南京市雨花区梅山二中九年级(上)期中数学试卷 看答案