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一元二次不等式的解法知识点讲解:

解不等式的过程:



解不等式的过程就是将不等式进行同解变形,化为最简形式的同解不等式的过程.变形时要注意条件的限制,比如:分母是否有意义,定义域是否有限制等.



解一元二次不等式的步骤为:



(1)对不等式变形,使一端为零且二次项系数大于零;(2)计算相应的判别式;(3)当△≥0时,求出相应的一元二次方程的根;(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集.解含有参数的一元二次不等式:

(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(2)转化为标准形式的一元二次不等式(即二次项系数大于零)后,再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论;(3)如果判别式大于零,但两根的大小还不能确定,此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
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一元二次不等式的解法练习题:

1、若关于x的不等式ax2+x+b>0的解集是(-1,2),则a+b=    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016春•南京期中 看答案
2、已知a∈R,解关于x的方程ax2-(a+2)x+2<0.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•安徽校级期中 看答案
3、不等式(x-1)(x+1)<0的解集为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016春•江阴市期中 看答案
4、已知不等式ax2+bx+2<0的解集是(1,2),则a+b的值为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016春•黄冈校级期中 看答案
5、若关于x的不等式mx2+6mx+m+8≤0的解集为空集,则实数m的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•浦东新区校级期中 看答案
6、不等式x2(x+1)≤0的解集为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2014秋•商丘校级期中 看答案
7、(1)ax2+2ax+1<0恒成立,求a的范围;
(2)ax2+2ax+1<0的解集是空集,求a的范围.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、解关于x的不等式x2+ax-(a+1)<0.
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案
9、若x2+bx+c<0的解集为(2,3),解关于x的不等式:x2+abx+ca2>0(a∈R)
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、不等式|2x-a|<b的解集是(2,4),则a=    ,b=    
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案