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简单线性规划的应用知识点讲解:

主要掌握两种类型:

一、给定一定数量的人力、物力资源,问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大,收到的效益最大;

二、给定一项任务,问怎样统筹安排,能使完成这项任务耗费的人力、物力资源最小.

(l)用图解法解决线性规划问题的一般步骤:①分析并将已知数据列出表格;②确定线性约束条件;③确定线性目标函数;④画出可行域;⑤利用线性目标函数(直线)求出最优解;⑥实际问题需要整数解时,应适当调整,以确定最优解.

(2)整数规划的求解,可以首先放松可行解必须为整数的要求,转化为线性规划求解,若所求得的最优解恰为整数,则该解即为整数规划的最优解;若所求得的最优解不是整数,则视所得非整数解的具体情况增加条件;若这两个子问题的最优解仍不是整数,再把每个问题继续分成两个子问题求解,……,直到求出整数最优解为止,





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简单线性规划的应用练习题:

1、命题p:x,y满足不等式组
2x+3y-6≤0
2x+y-2≥0
x≤2
,q:x2+y2>r2(r>0),若p是q的充分不必要条件,则r的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016•亳州校级模拟 看答案
2、已知log
1
2
(x+y+4)<log
1
2
(3x+y-2),若x-y<λ+
9
λ
恒成立,则λ的取值范围是(  )
A、(-∞,1)∪(9,+∞)
B、(1,9)
C、(0,1)∪(9,+∞)
D、(0,1]∪[9,+∞)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•宁夏校级三模 看答案
3、已知数列{an}为等差数列,满足
2≤a1+2a2≤4
-1≤2a2+3a3≤1
,则当a4取最大值时,数列{an}的通项公式为an=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•扬州校级期中 看答案
4、设a>0,且x,y满足约束条件
3ax-y-9≤0
x+4y-16≤0
x+a≥0
y≥0
,若z=x+y的最大值为7,则
y
x+3
的最大值为(  )
A、
13
8

B、
15
8

C、
3
7

D、
17
8
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•山西三模 看答案
5、设x,y满足约束条件
2x-5y+6≥0
4x+9y-7≥0
3x+2y-10≤0
,则目标函数z=
y+3
x+2
的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•河北模拟 看答案
6、设不等式组
2x+y≥2
x-2y≥-4
3x-y≤3
所表示的平面区域为M,若z=2x-y+2a+b(a>0,b>0)的最大值为3,则
1
a
+
1
b
的最小值为    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•中山市模拟 看答案
7、已知动点P(x,y)在过点(-
3
2
,-2)且与圆M:(x-1)2+(y+2)2=5相切的两条直线和x-y+1=0所围成的区域内,则z=|x+2y-3|的最小值为(  )
A、
5
5

B、1
C、
5

D、5
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
8、两类药片有效成分如表所示,若要求至少提供12毫克阿司匹林,70毫克小苏打,28毫克可待因,问两类药片最小总数是多少?怎样搭配价格最低?
 种类
成分
 阿司匹林小苏打  可待因每片价格(元) 
 A(毫克/片) 2 5 1 0.1
 B(毫克/片)0.2
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、在直角坐标平面内,不等式组
y≤x+1
y≥0
0≤x≤t
所表示的平面区域的面积为
3
2
,则t的值为(  )
A、-
3
3

B、-3或1
C、1
D、
3
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、求z=600x+300y的最大值,式中的x、y满足的约束条件.
3x+y≤300
x+2y≤252
x≥0
y≥0
且x,y为整数.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案