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等差数列与一次函数的关系知识点讲解:

一次函数一定是等差数列,等差数列是一次函数图像上的整点构成的集合

形如An=an+b,的数列,首项是a+b, 公差是a
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等差数列与一次函数的关系练习题:

1、已知函数f (x)=(x-1)2,数列{an}是公差为d的等差数列,数列{bn}是公比为q的等比数列(q∈R,q≠1,q≠0).若a1=f(d-1),a3=f (d+1),b1=f (q-1),b3=f (q+1),
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)若数列{an}的前n项和为Sn
①求证:对任意的n≥2,(n∈N*)时  
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
<1

②设数列{cn}对任意的自然数n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=Sn+1
成立,求c1+c2+c3+…+cn的值.
题型:综合题 难度:0.45 来源:2015春•随州期末 看答案
2、已知公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)都在二次函数y=f(x)的图象上(如图).已知函数y=f(x)的图象的对称轴方程是x=
3
2
.若点(n,an)在函数y=g(x)的图象上,则函数y=g(x)的图象可能是(  )
A、
B、
C、
D、
题型:选择题 难度:0.71 来源:2012•武昌区模拟 看答案
3、数列{an}的通项公式为an=2n-49,当Sn达到最小时,n等于(  )
A、23
B、24
C、25
D、26
题型:选择题 难度:0.54 来源:2012•北京模拟 看答案
4、已知数列{an},且Sn=na+n(n-1),
(1)求证:{an}是等差数列;
(2)求(an
Sn
n
)
所在的直线方程.
题型:综合题 难度:0.69 来源:2009•海淀区自主招生 看答案
5、已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a11>0,则f(a9)+f(a11)+f(a13)的值(  )
A、恒为正数
B、恒为负数
C、恒为0
D、可正可负
题型:选择题 难度:0.71 来源: 看答案
6、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,cosC=
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(1)若
CB
CA
=
9
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,求c的最小值;
(2)设向量
x
=(2sinB,-
3
),
y
=(cos2B,1-2sin2
B
2
),且
x
y
,求∠B的值.
题型:解答题 难度:0.73 来源: 看答案