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等比数列II知识点讲解:

一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做公比,公比通常用字母q表示(q≠0)。
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等比数列II练习题:

1、已知数列{an}的前n项和Sn=2n+t(t是实常数),下列结论正确的是(  )
A、t为任意实数,{an}均是等比数列
B、当且仅当t=-1时,{an}是等比数列
C、当且仅当t=0时,{an}是等比数列
D、当且仅当t=-2时,{an}是等比数列
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•萍乡校级期中 看答案
2、下列结论正确的是(  )
A、若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n2+n+1,则{an}为的等差数列
B、若数列{an}的前n项和为Sn,Sn=2n-2,则{an}为等比数列
C、非零实数a,b,c不全相等,若a,b,c成等差数列,则
1
a
1
b
1
c
可能构成等差数列
D、非零实数a,b,c不全相等,若a,b,c成等比数列,则
1
a
1
b
1
c
一定构成等比数列
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015秋•洛阳期中 看答案
3、下列四组数:(1)
1
2
1
4
1
8
; (2)2,-2
2
,4;(3)a2,a4,a8;(4)lg2,lg4,lg8;那么(  )
A、(1)是等差数列,(2)是等比数列
B、(2)和(3)是等比数列
C、(3)是等比数列,(4)是等差数列
D、(2)是等比数列,(4)是等差数列
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015秋•临沂校级月考 看答案
4、已知下列命题
①b2=ac,则a,b,c成等比数列;
②若{an}为等差数列,且常数c>0,则数列{can}为等比数列;
③若{an}为等比数列,且常数c>0,则数列{can}为等比数列;
④常数列既为等差数列,又是等比数列.
其中,真命题的个数为(  )
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
题型:选择题 难度:0.73 来源:2015秋•林州市校级期中 看答案
5、下列数列为等比数列的是(  )
A、1,2,3,4
B、1,2,4,8
C、-1,0,1,-2
D、1,
1
2
1
3
1
4
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015春•上虞市期中 看答案
6、下面有四个结论:
①第一项起乘相同常数得后一项,这样所得到的数列一定为等比数列;
②常数列b,b,b,…,b一定为等比数列;
③等比数列{an}中,若公比q=1,则此数列各项相等;
④在等比数列中,各项与公比都不为零.
正确说法的个数为(  )
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
7、已知等比数列an=
3
8
×3n,则公比q=    
题型:计算题 难度:0.76 来源: 看答案
8、数列{an}中,a1=
3
2
,2an+1=an+n+2
(1)证明数列{an-n}是等比数列;
(2)设bn=2nan,求{bn}的前n项和Tn
题型:综合题 难度:0.68 来源: 看答案
9、若数列{an}的通项公式为an=4•3-n(n∈N*),则这个数列是一个(  )
A、以4为首项,3为公比的等比数列
B、以4为首项,
1
3
为公比的等比数列
C、以
4
3
为首项,3为公比的等比数列
D、以
4
3
为首项,
1
3
为公比的等比数列
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、{an}为等比数列,若a2=2,a5=
1
4
,则a1a2+a2a3+…+anan+1=    
题型:计算题 难度:0.45 来源: 看答案