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等比数列的通项公式练习题:

1、(2016春•唐山校级期中)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn.S3=a2+10a1,a5=9,求
(1)数列{an}的通项公式an
(2)数列{an}的前n项和Sn
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016春•唐山校级期中 看答案
2、(2016•南通模拟)已知数列{an},{bn}均为各项都不相等的数列,Sn为{an}的前n项和,an+1bn=Sn+1(n∈N).
(1)若a1=1,bn=
n
2
,求a4的值;
(2)若{an}是公比为q的等比数列,求证:存在实数λ,使得{bn+λ}为等比数列;
(3)若{an}的各项都不为零,{bn}是公差为d的等差数列,求证:a2,a3,…,an…成等差数列的充要条件是d=
1
2
题型:计算题 难度:0.40 来源:2016•南通模拟 看答案
3、在等比数列{an}中,如果a1+a2=40,a3+a4=60,那么a5+a6等于(  )
A、80
B、90
C、95
D、100
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
4、设{an}是等比数列,如果a2=3,a4=6,则a6=    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
5、已知等比数列{an}中,a1=
1
2
,S3=
3
2
,则公比q的值为    
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
6、在等比数列{an}中,已知a2=4,公比q=2,数列{bn}满足bn=
1
2
an,求证:数列{bn}为等比数列.
题型:证明题 难度:0.80 来源: 看答案
7、已知数列{an}中,a1=2,an=3an-1+2(n≥2,n∈N*),数列{bn}中,bn=an+1.
(Ⅰ)证明数列{bn}是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅱ)若cn=
bn
(bn+1)(bn+3)
,求数列{cn}的前n项和Sn
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
8、等比数列的前n项和也构成一个等比数列,即Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,…为等比数列,公比为    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
9、已知数列{an}前n项和Sn,求通项公式{an}.
(1)Sn=2n2+3n;
(2)Sn=3n+5.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=
3
2
an-(-1)n-2,(n∈N*).
(1)证明:{an-(-1)n}为等比数列,并求出{an}的通项公式;
(2)设数列{
1
an
}的前n项和为Tn,证明:Tn
2
3
(n∈N*
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案