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等比关系的确定练习题:

1、设数列{an}的所有项都是正数,前n项和为Sn,已知点Pn(an,Sn)(n∈N+)在一次函数y=kx+b的图象上,其中k为大于1的常数.
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)已知a1+a6=66,a2a5=128,求b的值.
题型:证明题 难度:0.60 来源:2016春•泗阳县期中 看答案
2、(2016•江苏二模)已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,且对任意的正整数n,都有Sn+1=λSn+3n+1,其中常数λ>0.设bn=
an
3n
(n∈N*)﹒
(1)若λ=3,求数列{bn}的通项公式;
(2)若λ≠1且λ≠3,设cn=an+
2
λ-3
×3n
(n∈N*),证明数列{cn}是等比数列;
(3)若对任意的正整数n,都有bn≤3,求实数λ的取值范围.
题型:解答题 难度:0.40 来源:2016•江苏二模 看答案
3、在等比数列中,a2=
4
9
,a4=
16
81
,那么这个数列的公比是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
4、数列{bn}的通项公式bn=3•2n,且cn=b2n-1+b2n,求证:{cn}是等比数列.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
5、若数列{an}的首项为1,且2an+1-an=2,
(1)求证:{an-2}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若bn=-n(an-2),求证:数列{bn}的前n项和Sn<4.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
6、已知数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=3an-2n.
(I)证明:数列{an+1}为等比数列;
(2)求数列{an}的前n项和.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
7、已知数列{an}的前n项和Sn=3n-2,判断数列{an}是否是等比数列?并说明理由.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
8、数列{an}的通项公式为an=(
1
2
3-n,求证:数列{an}是等比数列,并求首项和公比.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
9、设数列{an},a1=4,an+1=3an+2n-1
(1)求证{an+n}是等比数列
(2)求an
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知函数f(x)=
3x
2x+1
,数列{an}的首项a1=t>0,且an+1=f(an),n∈N*
(1)若t=
3
5
,证明:{
1
an
-1}是等比数列并求出{an}的通项公式;
(2)若an+1>an对一切n∈N*都成立,求t的取值范围.
题型:综合题 难度:0.60 来源: 看答案