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等比数列的性质知识点讲解:

等比数列的性质:

在等比数列{an}中,有

(1)若m+n=p+q,m,n,p,q∈N*,则aman=apaq;当m+n=2p时,aman=ap2

(2)若m,n∈N*,则am=anqm-n

(3)若公比为q,则{}是以为公比的等比数列;

(4)下标成等差数列的项构成等比数列;

(5)

1)若a1>0,q>1,则{an}为递增数列;

2)a1<0,q>1, 则{an}为递减数列;

3)a1>0,0<q<1,则{an}为递减数列;

4)a1<0, 0<q<1, 则{an}为递增数列;

5)q<0,则{an}为摆动数列;若q=1,则{an}为常数列。
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等比数列的性质练习题:

1、(2016•广州二模)已知等比数列{an}的公比为-
1
2
,则
a1+a3+a5
a2+a4+a6
的值是(  )
A、-2
B、-
1
2

C、
1
2

D、2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•广州二模 看答案
2、一个等比数列共有3m项,若前2m项和为15,后2m项之和为60,则中间m项的和为(  )
A、12
B、16
C、20
D、32
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
3、在等比数列{an}中,若a1=3,q=2,求a3与a5的等比中项.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
4、在等比数列中,a2=
4
9
,a4=
16
81
,那么这个数列的公比是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
5、在等比数列{an}中,已知a1=5,a9•a10=100,求a18
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
6、在各项均为正数的等比数列{an}中,前n项和为Sn,若S4=11,S8=187,则公比q的值是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
7、
8
3
27
2
之间插入3个数,使这五个数成等比数列,求这三数?
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
8、若a,a+2,3a+3成等比数列,则实数a的为    
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
9、首项为a(a≠0)的数列{an},既是等差数列,又是等比数列,则这个数列的前n项和为(  )
A、an-1
B、na
C、an
D、(n-1)a
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知{an}是各项为正数的等比数列,若a1+a2+a3=2,a4+a5+a6=8,则其前9项的和S9的值为    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案