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分层抽样方法知识点讲解:

当已知总体由差异明显的几部分组成时,常将总体分成几部分,然后按照各部分所占的比例进行抽样,这种抽样叫做分层抽样,其所分成的各个部分叫做层。

分层抽样的优点:利用分层抽样抽取样本,每一层按照它在总体中所占的比例进行抽取。

注:(1)分层抽样适用于差异明显的几部分组成的情况;

(2)在每一层进行抽样时,在采用简单随机抽样或系统抽样;

(3)分层抽样充分利用已掌握的信息,使样具有良好的代表性;

(4)分层抽样也是等概率抽样,而且在每层抽样时,可以根据具体情况采用不同的抽样方法,因此应用较为广泛。
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分层抽样方法练习题:

1、(2016•南通模拟)某公司生产三种型号A,B,C的轿车,产量分别为1200辆,6000辆,2000辆.为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验,则型号A的轿车应抽取    辆.
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016•南通模拟 看答案
2、(2016春•南京期中)某高校从参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为100的学生成绩样本,得到频率分布表如表:
组号分组频数频率
第一组[235,240)240.24
第二组[240,245)16
第三组[245,250)0.3
第四组[250,255)200.20
第五组[255,260]100.10
合              计1001.00
(1)上表中①②位置的数据分别是多少?
(2)为了更多了解第三组、第四组、第五组的学生情况,该高校决定在这三个组中用分层抽样法抽取6名学生进行考察,这三个组参加考核的人数分别是多少?
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016春•南京期中 看答案
3、(2016春•湖北期中)某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为48的样本,则老年人、中年人、青年人分别应抽取的人数是    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016春•湖北期中 看答案
4、(2016•厦门模拟)“互联网+”时代,全民阅读的内涵已经多元化,倡导读书成为一种生活方式,某校为了解高中学生的阅读情况,拟采取分层抽样的方法从该校三个年级的学生中抽取一个容量为60的样本进行调查,已知该校有高一学生600人,高二学生400人,高三学生200人,则应从高一学生抽取的人数为(  )
A、10
B、20
C、30
D、40
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•厦门模拟 看答案
5、(2016•成都模拟)已知田径队有男运动员56人,女运动员42人,若按男女比例用分层抽样的方法,从全体运动员中抽出14人参加比赛,则抽到女运动员的人数为(  )
A、2
B、4
C、6
D、8
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•成都模拟 看答案
6、(2016•辽宁一模)据报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了3000人进行调查,就“是否取消英语听力”的问题进行了问卷调查统计,结果如表:
           态度
调查人群
应该取消应该保留无所谓
在校学生2100人120人y人
社会人士500人x人z人
已知在全体样本中随机抽取1人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.06.
(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取300人进行问卷访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人?
(Ⅱ)在持“应该保留”态度的人中,用分层抽样的方法抽取6人,然后从这6人中随机抽取2人,求这2人中恰好有1个人为在校学生的概率.
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016•辽宁一模 看答案
7、(2016•广元三模)某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为3:4:7,现采用分层抽样的方法抽取容量为n的样本,如果样本中A型产品有15件,那么n的值为(  )
A、45
B、60
C、70
D、210
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•广元三模 看答案
8、(2016•吴忠二模)某单位老年人、中年人、青年人的人数如表,用分层抽样的方法抽取17人进行单位管理问卷调查,其中抽到3位老年人,则抽到的中年人人数为(  )
 类别 人数
 老年人 15
 中年人
 青年人40 

A、9
B、8
C、6
D、3
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•吴忠二模 看答案
9、(2015秋•漳州校级期末)某校老年、中年和青年教师的人数分别为900、1800、1600,采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有240人,则该样本的老年教师人数为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•漳州校级期末 看答案
10、为迎接校运动会的到来,某校团委在高一年级招募了12名男志愿者和18名女志愿者(18名女志愿者中有6人喜欢运动).
(Ⅰ)如果用分层抽样的方法从男、女志愿者中共抽取10人组成服务队,求女志愿者被抽到的人数;
(Ⅱ)如果从喜欢运动的6名女志愿者中(其中恰有4人懂得医疗救护),任意抽取2名志愿者负责医疗救护工作,则抽出的志愿者中2人都能胜任医疗救护工作的概率是多少?
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案