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系统抽样方法知识点讲解:

系统抽样:

1、概念:当整体中个体数较多时,将整体均分为几个部分,然后按一定的规则,从每一个部分抽取1个个体而得到所需要的样本的方法叫系统抽样。

2、系统抽样的步骤:

(1)采用随机方式将总体中的个体编号;

(2)将整个编号进行均匀分段在确定相邻间隔k后,若不能均匀分段,即=k不是整数时,可采用随机方法从总体中剔除一些个体,使总体中剩余的个体数N′满足是整数;

(3)在第一段中采用简单随机抽样方法确定第一个被抽得的个体编号l;

(4)依次将l加上ik,i=1,2,…,(n-1),得到其余被抽取的个体的编号,从而得到整个样本。
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系统抽样方法练习题:

1、(2016•济宁二模)从编号为001,002,003,…,300的300个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本编号从小到大依次为006,018,030,…,则样本中编号排在第11位的是(  )
A、102
B、114
C、126
D、138
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•济宁二模 看答案
2、(2016•潍坊二模)要从编号为1~50的50名学生中用系统抽样方法抽出5人,所抽取的5名学生的编号可能是(  )
A、5,10,15,20,25
B、3,13,23,33,43
C、1,2,3,4,5
D、2,4,8,16,32
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•潍坊二模 看答案
3、(2016•南昌校级二模)某校高三文科600名学生参加了12月的模拟考试,学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况,利用随机数表法从中抽取100名学生的成绩进行统计分析,将学生编号为000,001,002,…599
(Ⅰ)若从第6行第7列的数开始右读,请你依次写出最先抽出的5人的编号(下面是摘自随机数表的第4行至第7行);

(Ⅱ)抽出的100名学生的数学、外语成绩如表:
外语
及格
数学8m9
9n11
及格8911
若数学成绩优秀率为35%,求m,n的值;
(Ⅲ)在外语成绩为良的学生中,已知m≥12,n≥10,求数学成绩优比良的人数少的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•南昌校级二模 看答案
4、将参加夏令营的400名学生编号为:1,2,…,400.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为5.这400名学生分住在A、B、C三楼,从1到200在A楼,从201到300在B楼,从301到400在C楼,三个楼被抽中的人数依次为(  )
A、26,12,12
B、25,13,12
C、25,12,13
D、24,13,13
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•福建校级期中 看答案
5、(2016•章丘市二模)某学校采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查,现将800名学生从1到800进行编号.已知从1-16这16个数中被抽到的数是11,则编号在33-48中被抽到的数是(  )
A、39
B、41
C、43
D、45
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•章丘市二模 看答案
6、(2016•宁德模拟)某单位有420名职工,现采用系统抽样方法抽取21人做问卷调查,将420人按1,2,…,420随机编号,则抽取的21人中,编号落入区间[281,420]的人数为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016•宁德模拟 看答案
7、(2016•日照二模)将某班参加社会实践的48名学生编号为:1,2,3,…,48.采用系统抽样的方法抽取一个容量为6的样本,已知5号,21号,29号,37号,45号学生在样本中,则样本中还有一名学生的编号是    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016•日照二模 看答案
8、(2016春•湖南期中)要从已编号(1至120)的120件产品中随机抽取10件进行检验,用系统抽样的方法抽出样本.若在第1段中抽出的样本编号为7,则在抽出的样本中最大的编号为(  )
A、114
B、115
C、116
D、117
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•湖南期中 看答案
9、(2015秋•广州校级期中)假设要抽查某种品牌的850颗种子的发芽率,抽取60粒进行实验.利用随机数表抽取种子时,先将850颗种子按001,002,…,850进行编号,如果从随机数表第8行第7列的数7开始向右读,请你依次写出最先检测的4颗种子的编号                
(下面摘取了随机数表第7行至第9行)
84 42 17 53 31  57 24 55 06 88  77 04 74 47 67  21 76 33 50 25  83 92 12 06 76
63 01 63 78 59  16 95 55 67 19  98 10 50 71 75  12 86 73 58 07  44 39 52 38 79
33 21 12 34 29  78 64 56 07 82  52 42 07 44 38  15 51 00 13 42  99 66 02 79 54.
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•广州校级期中 看答案
10、某校高三年级共有30个班,学校心理咨询室为了解同学们的心里状况,将每个班编号,依次为1到30,现用系统抽样方法,抽取6个班进行调查,若抽到的编号之和为87,则抽到的最小编号为(  )
A、2
B、3
C、4
D、5
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案