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概率的基本性质知识点讲解:

概率的基本性质:

1、互斥事件:事件A和事件B不可能同时发生,这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

如果A1,A2,…,An中任何两个都不可能同时发生,那么就说事件A1,A2,…An彼此互斥。

2、对立事件:两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件,事件A的对立事件记做。

注:两个对立事件必是互斥事件,但两个互斥事件不一定是对立事件。

3、事件A+B的意义及其计算公式:

(1)事件A+B:如果事件A,B中有一个发生发生。

(2)如果事件A,B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B),如果事件A1,A2,…An彼此互斥时,那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

(3)对立事件:P(A+)=P(A)+P()=1。
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概率的基本性质练习题:

1、在抛掷一颗骰子的试验中,事件A表示“不大于3的点数出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A∪
.
B
.
B
表示B的对立事件)发生的概率为(  )
A、
2
3

B、
1
3

C、
5
6

D、
1
2
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•德州校级期末 看答案
2、随机变量X的概率分布规律为P(X=k)=
c
k(k+1)
,k=1,2,3,4,其中c是常数,则P(
1
2
<X<
5
2
)的值为    
题型:填空题 难度:0.67 来源:2015春•福州校级期中 看答案
3、下列叙述正确的是(  )
A、互斥事件一定不是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件
B、若随机事件A发生的概率为P(A),则0<P(A)<1
C、频率是稳定的,概率是随机的
D、5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015春•宿州期末 看答案
4、甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以A1、A2和A3表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以B表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:
①P(B)=
1
2

②P(B|A1)=
6
11

③事件B与事件A1不相互独立;
④A1,A2,A3是两两互斥的事件;
⑤P(B)的值不能确定,因为它与A1,A2,A3中哪一个发生有关,
其中正确结论的序号为    .(把正确结论的序号都填上)
题型:计算题 难度:0.47 来源:2015秋•随州期末 看答案
5、叙述随机事件的频率与概率的关系时有如下说法:
①频率就是概率;
②频率是客观存在的,与实验次数无关;
③频率是随机的,在试验前不能确定;
④随着实验次数的增加,频率一般会越来越接近概率.
其中正确命题的序号为    
题型:填空题 难度:0.49 来源:2014秋•咸宁期末 看答案
6、一个家庭有两个孩子,记A={至少有一个男孩},B={两个都是男孩},则P(B∩A)=    
题型:填空题 难度:0.70 来源:2014秋•陈仓区校级月考 看答案
7、从1,2,3,4,5五个数中任意取出2个不重复的数组成一个两位数,这个两位数是偶数的概率是(  )
A、
1
2

B、
2
5

C、
3
5

D、
2
3
题型:选择题 难度:0.81 来源:2013秋•景洪市校级期末 看答案
8、A、B是两个随机事件,若P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(A∪B)=0.2,则P(AB)=    
题型:填空题 难度:0.74 来源: 看答案
9、设P(AB)=P(
.
A
.
B
),P(A)=p,则P(B)=    
题型:填空题 难度:0.76 来源: 看答案
10、已知A,B是两个相互独立事件,P(A),P(B)分别表示它们发生的概率,则1-P(A)P(B)是下列哪个事件的概率(  )
A、事件A,B同时发生
B、事件A,B至少有一个发生
C、事件A,B至多有一个发生
D、事件A,B都不发生
题型:选择题 难度:0.99 来源: 看答案