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互斥事件的概率加法公式知识点讲解:

概率加法法则:如果事件A,B互斥时,P(A+B)=P(A)+P(B),如果事件A1,A2,…An彼此互斥时,那么P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)
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互斥事件的概率加法公式练习题:

1、甲同学练习投篮,每次投篮命中的概率为
1
3
,如果甲投篮3次,则甲至多有1次投篮命中的概率为(  )
A、
20
27

B、
4
9

C、
8
27

D、
1
27
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•潍坊期中 看答案
2、现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为
1
2
,乙、丙应聘成功的概率均为
t
2
(0<t<2),且三人是否应聘成功是相互独立的.
(1)若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求t的值;
(2)若三人中恰有两人应聘成功的概率为
7
32
,求t的值;
(3)记应聘成功的人数为ξ,若当且仅当ξ=2时,对应的概率最大,求E(ξ)的取值范围.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016春•潍坊期中 看答案
3、在抛掷一颗骰子的试验中,事件A表示“不大于4的偶数点出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件A+
.
B
发生的概率为    .(
.
B
表示B的对立事件)
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016春•陕西校级期中 看答案
4、如图,A地到机场共有两条路径L1和L2,L1虽然路程较短,但经过部分城区,容易堵车;L2道路较为畅通,但绕行距离长.为了给A地的人去机场提供帮助,现随机抽取1000位从A地到达机场的人进行调查,调查结果如表:
所用时间(分钟)10~2020~3030~4040~5050~60
选择L1的人数60120180120120
选择L2的人数04016016040
(Ⅰ)试估计40分钟内不能从A地赶到机场的概率;
(Ⅱ)现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往机场,为了尽最大可能在允许的时间内赶到机场,试通过计算说明,他们应如何选择各自的路径.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•霍邱县校级期末 看答案
5、甲、乙二人进行乒乓球比赛,先胜4局者为胜,甲每局中获胜的概率为
3
5

(1)求甲以4:1获胜的概率;
(2)求比赛局数不多于5局的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
6、甲、乙二人进行一次围棋比赛,约定先胜3局者获得这次比赛的胜利,比赛结束.假设在一局中,甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,各局比赛结果相互独立.已知前2局中,甲、乙各胜1局.
(Ⅰ)求甲获得这次比赛胜利的概率;
(Ⅱ)求经过5局比赛,比赛结束的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
7、一批晶体管元件,其中一等品占95%,二等品占4%,三等品占1%,它们能工作5000小时的概率分别为90%,80%,70%,求任取一个元件能工作5000小时以上的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、一个工人看管三台自动机床,在一小时内第一、二、三台机床不需要照顾的概率分别为0.9,0.8,0.85,在一小时的过程中,试求:
(1)没有一台机床需要照顾的概率;
(2)恰有两台机床需要照顾的概率;
(3)至少有一台机床需要照顾的概率;
(4)至少有两台机床需要照顾的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
9、设100件产品中有70件一等品,25件二等品,规定一、二等品为合格品,从中任取1件,求:
(1)取得一等品的概率;
(2)已知取得的是合格品,求它是一等品的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、两个箱子中放有同一产品,第一箱中有4件次品和6件正品,第二箱中
1
4
为次品,其余为正品,现从第一箱中任取两件产品,而且已知其中有一件是次品,再从第二箱中任取一件产品,若从这三件产品中任取一件,求取得产品是次品的概率.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案