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正弦定理知识点讲解:

正弦定理:

在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即正弦定理公式 =2R。

有以下一些变式:

(1);

(2);

(3)。
2

正弦定理练习题:

1、(2016•萍乡二模)在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,已知2c=2acosB+b.
(1)求∠A的大小;
(2)若c=2b,求证:∠C=3∠B.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2016•萍乡二模 看答案
2、(2016•蚌埠三模)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知a=2,c=
2
,cosA=-
2
4
.则b的值为(  )
A、1
B、
2

C、
3
2

D、
6
2
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•蚌埠三模 看答案
3、在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,已知a=2,c=5,cosB=
3
5

(Ⅰ)求边b的值;                      
(Ⅱ)求sinC的值.
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016春•盐城校级期中 看答案
4、(2016•汕头二模)如图,在四边形ABCD中,CB=CA=
1
2
AD=1,
CA
AD
=-1,sin∠BCD=
3
5

(1)求证:AC⊥CD;
(2)求四边形ABCD的面积;
(3)求sinB的值.
题型:综合题 难度:0.60 来源:2016•汕头二模 看答案
5、(2016•湖北模拟)△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知3(sin2B+sin2C)=3sin2A+2sinBsinC.
(1)若sinB=
2
cosC,求tanC的值;
(2)若a=2,△ABC的面积S=
2
2
,且b>c,求b,c的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016•湖北模拟 看答案
6、(2016•贺州模拟)在△ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:
10
,则cosC=(  )
A、
3
3

B、
3
4

C、
1
3

D、
1
4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•贺州模拟 看答案
7、(2016•盐城三模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知B=60°,a+c=4.
(1)当a,b,c成等差数列时,求△ABC的面积;
(2)设D为AC边的中点,求线段BD长的最小值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•盐城三模 看答案
8、在△ABC中,内角A,B,C的对应边分别为a,b,c,已知a=csinB+bcosC.
(1)求A+C的值;
(2)若b=
2
,求△ABC面积的最大值.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2016•商丘校级模拟 看答案
9、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a+c=
2
b.
(I)求证:B≤
π
2

(Ⅱ)若△ABC的面积为S,且S=tanB,b=2
3
时,求S.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知△ABC的两内角A、B适合方程8sin2x+3sin2x-4=0,并且A<B,求这三角形三边之比.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案