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三角形中的几何计算练习题:

1、在△ABC中,A=60°,BC=
10
,D是AB边上的一点,CD=
2
,△BCD的面积为1,则AC的长为(  )
A、2
3

B、
3

C、
3
3

D、
2
3
3
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•陕西校级一模 看答案
2、(2016•陕西校级一模)在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形,若直角三角形中较小的锐角为θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
1
25
,则sin2θ-cos2θ的值等于(  )
A、1
B、-
7
25

C、
7
25

D、-
24
25
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•陕西校级一模 看答案
3、(2015秋•忻州校级期末)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+
2
b=2c
,则cosC的最小值为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•忻州校级期末 看答案
4、(2015秋•郑州校级月考)在△ABC中,cos2A-3cos(B+C)=1,△ABC的面积为5
3
,b=5
,则sinBsinC=    
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•郑州校级月考 看答案
5、在平行四边形ABCD中,已知AB=3,BC=4,∠ABC=120°,则对角线BD=    ;AC=    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
6、△ABC中,∠A=45°,a=
14-
2
,且S△ABC=
2
4
,b>c,则b=    ,c=    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
7、已知函数f(x)=cos(
3
sinx+cosx)+
1
2

(1)求函数f(x)的单凋区间和图象的对称轴方程;
(2)已知锐角三角形的三个内角分别为A,B,C,若f(A-
π
6
)=2,BC=
7
,sinB=
21
7
.求AC的长.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、A,B两地之间隔着一个水塘(如图所示),现选择另一点C,测得CA=182m,CB=126m,∠ACB=60°,求A,B两地之间的距离.
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
9、如图,已知四边形ABCD中,AB=CD=1,AD=
2
BC=2,∠A+∠C=
4
.则BD的长为    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、已知△ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,若cosA=
4
3
-5a2
2bc
,tanB=tanC,则△ABC面积的最大值为    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案