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直线的倾斜角知识点讲解:

直线倾斜角:在平面直角坐标系中,当直线l与X轴相交时,我们取X轴为基准,使X轴绕着交点按逆时针方向(正方向)旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α,那么α就叫做直线l的倾斜

角。当l与X轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为零度
2

直线的倾斜角练习题:

1、已知角θ的顶点在平面直角坐标系xOy原点O,始边为x轴正半轴,终边在直线x-2y=0上,则sin2θ=(  )
A、
4
5

B、-
4
5

C、
3
5

D、-
3
5
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016•赣州模拟 看答案
2、直线l的方程为x+y+1=0,则直线l的倾斜角为    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2016春•浦东新区期中 看答案
3、直线y=-
3
x+3的倾斜角的大小为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2016春•大丰市校级期中 看答案
4、分别求满足下列条件的直线l的方程:
(1)过点A(0,2),且直线l的倾斜角的正弦值是0.5;
(2)过点A(2,1),且直线l的倾斜角是直线l1:3x+4y+5=0的倾斜角的一半.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2015秋•贵溪市校级期中 看答案
5、直线l过点(1,0),且倾斜角为
6
,则直线l的方程为(  )
A、y=-
3
3
x+1
B、y=
3
3
(x-1)

C、y=-
3
3
x-1
D、y=-
3
3
(x-1)
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•南昌校级期末 看答案
6、已知直线l的斜率为-
3
3
,则该直线l的倾斜角为(  )
A、30°
B、60°
C、150°
D、120°
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•贵溪市校级期中 看答案
7、经过点P(0,-1)作直线l,若直线l与连接A(1,-2),B(2,1)的线段没有公共点,则直线l的斜率k与倾斜角α的取值范围分别是(  )
A、(-∞,-1)∪(1,+∞),(
π
4
4

B、(-∞,-1)∪(1,+∞),(
π
4
π
2
)∪(
π
2
4

C、(-1,1),[
π
4
4
]
D、(-1,1),[0,
π
4
]∪[
4
,0)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•北京校级期中 看答案
8、经过点A(-2,1),B(1,a)的直线l与斜率为
3
4
的直线垂直,则a的值为    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•成都校级期中 看答案
9、下列命题:
①直线的倾斜角为α,则此直线的斜率为tanα;
②直线的斜率为tanα,则此直线的倾斜角为α;
③直线的倾斜角为α,则sinα>0.
其中正确的命题个数是(  )
A、0
B、1
C、2
D、3
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
10、已知a,b,c是互不相等的实数,求经过下列每两个点的直线的倾斜角
(1)A(a,c),B(b,c);
(2)A(a,b),B(a,c);
(3)A(b,b+c),B(a,a+c)
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案