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直线的斜率知识点讲解:

斜率,亦称“角系数”,表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。直线斜率怎么求:一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。 如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值无穷大,故此直线,不存在斜率。 当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b,(斜截式)k即该函数图像的斜率。

直线斜率相关:

当直线L的斜率存在时,斜截式y=kx+b 当k=0时 y=b

当直线L的斜率存在时,点斜式y2—y1=k(X2—X1),

当直线L在两坐标轴上存在非零截距时,有截距式X/a+y/b=1

对于任意函数上任意一点,其斜率等于其切线与x轴正方向的夹角,即tanα

斜率计算:ax+by+c=0中,k=-a/b.

直线斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1)

两条垂直相交直线的斜率相乘积为-1:k1*k2=-1.
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直线的斜率练习题:

1、(2015秋•北京校级期中)已知直线l的斜率k满足-1≤k<1,则它的倾斜角α的取值范围是(  )
A、-
π
4
<α<
π
4

B、-
π
4
≤α<
π
4

C、0<α<
π
4
4
<α<π

D、0≤α<
π
4
4
≤α<π
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•北京校级期中 看答案
2、(2015秋•成都校级期中)已知直线l的倾斜角为60°,则直线l的斜率为(  )
A、1
B、
3
3

C、
3
2

D、
3
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•成都校级期中 看答案
3、设直线l的方程为(a+1)x+y-2=0,若l经过第一象限,则a的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
4、已知三条直线l1、l2、l3,它们的倾斜角之比依次为1:2:3,若l2的斜率为
3
,求其余两条直线的斜率.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
5、已知,点A(-2,-5),B(6,6),点P在y轴上,且∠APB=90°,则点P的坐标为(  )
A、(0,-6)
B、(0,7)
C、(0,-6)或(0,7)
D、(-6,0)或(7,0)
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案
6、已知三角形的顶点为A(0,3),B(1,-2),C(-6,m),线段BC的中点为D,当直线AD的斜率为2时,求m
的值.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
7、无论a取何值,过点P(4,6+2a)和Q(1,3a)的直线总过第一、二象限,则实数a的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
8、已知直线l经过点A(2,1),B(m2+1,2),
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l的倾斜角的取值范围.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、l1过点A(m,1),B(-3,4),l2过点C(0,2),D(1,1),且l1∥l2,则m=    
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
10、已知点P,Q的坐标分别为(-1,1),(2,2),若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案