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两条直线垂直的判定知识点讲解:

两条直线在同一平面内

1、如果斜率为k1和k2,那么这两条直线垂直的充要条件是k1·k2=-1

2、如果一直线不存在斜率,则两直线垂直时,一直线的斜率必然为零.

3、两直线垂直的充要条件是:A1A2+B1B2=0.
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两条直线垂直的判定练习题:

1、如图,在矩形ABCD中,已知AB=3,AD=1,E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:
(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;
(2)证明:E G⊥D F.
题型:解答题 难度:0.62 来源:2013春•思明区校级期中 看答案
2、已知两条直线l1:y-3=k1(x-1),l2:y-3=k2(x-2),则下列说法正确的是(  )
A、l1与l2一定相交
B、l1与l2一定平行
C、l1与l2一定相交或平行
D、以上说法都不对
题型:选择题 难度:0.73 来源:2013秋•浦东新区校级期末 看答案
3、直线l1、l2的斜率是方程x2-3x-1=0的两根,则l1与l2的位置关系是(  )
A、平行
B、重合
C、相交但不垂直
D、垂直
题型:选择题 难度:0.73 来源:2013秋•应县校级期中 看答案
4、两直线的斜率分别是方程x2+2013x-1=0的两根,那么这两直线的位置关系是(  )
A、垂直
B、斜交
C、平行
D、重合
题型:选择题 难度:0.71 来源:2013秋•遵化市期中 看答案
5、已知直线l1:x+2y+1=0,l2:-2x+y+2=0,它们相交于点A.
(1)判断直线l1和l2是否垂直?请给出理由;
(2)求A点的坐标及过点A且与直线l3:3x+y+4=0平行的直线方程(请给出一般式)
(3)求直线l1上点P(1,y1),Q(x2,1)与B(2,1)构成的三角形的面积.
题型:解答题 难度:0.67 来源:2013秋•云城区校级期中 看答案
6、已知两直线l1:xcosθ-y(2cos2θ-1)+6=0和l2:2xsinθ+
3
y+3=0,当l1⊥l2时,θ=    
题型:计算题 难度:0.71 来源: 看答案
7、在直角梯形ABCD中,已知A(-5,-10),B(15,0),C(5,10),AD是腰且垂直两底,求顶点D的坐标.
题型:解答题 难度:0.65 来源: 看答案
8、过点(2,1)且与直线y=0垂直的直线方程为    
题型:填空题 难度:0.76 来源: 看答案
9、已知直线L1:2x-y+1=0与直线L2:x+2y+1=0,则两直线的位置关系是(  )
A、垂直
B、平行
C、重合
D、以上答案都不对
题型:选择题 难度:0.71 来源: 看答案
10、点A(-
1
2
,1)关于y轴的对称点A′的坐标为(  )
A、(-
1
2
,-1)

B、(
1
2
,-1)

C、(-
1
2
,1)

D、(
1
2
,1)
题型:选择题 难度:0.80 来源: 看答案