1

直线的斜截式方程知识点讲解:

1、斜截式已知直线在y轴上的截距为b,斜率K,可以确定该直线的方程.

即为 y = k x + b

此斜截式类似于一次函数的表达式。

2、推导在坐标轴xOy内,已知直线l的斜率k,和直线l与y轴的截距b,即:x=0时,y=b

所以: y-b=k(x-0)

即 y=kx+b

由此可知,斜截式是为两点式的特例

当k=0时,直线就是与x轴平行的一条直线,且到x轴的距离为丨b丨

3、适用范围直线与x轴不垂直,即斜率存在,直线的倾斜角不为90°

2

直线的斜截式方程练习题:

1、在y轴上的截距是2,倾斜角为30°的直线方程为    
题型:计算题 难度:0.68 来源:2015秋•陕西校级期末 看答案
2、若直线经过点A(2,-3)、B(1,4),则直线的斜截式方程为    
题型:填空题 难度:0.68 来源:2015秋•珠海期末 看答案
3、在y轴上的截距为2,且与直线y=-3x-4垂直的直线的斜截式方程为(  )
A、y=
1
3
x+2

B、y=-
1
3
x-2

C、y=-3x+2
D、y=3x-2
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•包头校级期末 看答案
4、已知直线y=2x+b过点(1,2),则b=    
题型:填空题 难度:0.73 来源:2015秋•延安校级期末 看答案
5、已知直线L斜率为-3,在y轴上的截距为7,则直线l的方程为    
题型:填空题 难度:0.70 来源:2015秋•保山校级期末 看答案
6、已知直线的斜率是2,在y轴上的截距是-3,则此直线方程是(  )
A、2x-y-3=0
B、2x-y+3=0
C、2x+y+3=0
D、2x+y-3=0
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•金台区期末 看答案
7、已知点P(2,1),点Q(a,2)
(1)求过点P、点Q的直线方程;
(2)求过点P且与两坐标轴截距相等的直线方程;
(3)过点P(2,1)作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,求|PA|•|PB|的值最小时直线l的方程.
题型:解答题 难度:0.68 来源: 看答案
8、写出直线的斜截式方程:斜率是
2
3
,在y轴上的截距是10.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、直线y=2x+1与直线x=0,x=m,y=0围成图形的面积为6,则正数m=    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
10、斜率为2,且与y轴交点是(0,-3)的直线方程是    
题型:填空题 难度:0.71 来源: 看答案