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直线的截距式方程知识点讲解:

1、截距式的一般形式x/a+y/b=1(a≠0且b≠0)为截距式的一般形式。

其中a为横截距,b为纵截距,

即与x轴交点是A(a,0),与y轴交点是B(0,b) 。

2、注意点a是直线与x轴的截距,不能等同于距离。距离一定不为负,但截距可正可负。

例如:x/(-2)+y/4=1

表示在x轴上的截距是-2,在y轴上的截距是4

与x轴交点到原点的距离却是2,与y轴交点到原点的距离是4。

截距式直线方程的右边必须是1。

注:

适用范围:与坐标轴不垂直且不过原点的直线。.
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直线的截距式方程练习题:

1、当0<a<2时,直线l1:ax-2y=2a-4,直线l2:2x+a2y=2a2+4与坐标轴围成的一个四边形,求该四边形面积的最小值以及取得最小值时的a的值.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•北京校级期中 看答案
2、过点P(1,4)的直线l在两坐标轴上的横、纵截距互为相反数,则符合条件的直线l的条数为(  )
A、1
B、2
C、3
D、4
题型:选择题 难度:0.60 来源:2015秋•荆州校级期中 看答案
3、若直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则直线l的斜率为(  )
A、1
B、-1
C、-2或1
D、-1或-2
题型:选择题 难度:0.80 来源:2015秋•西宁校级期末 看答案
4、已知直线l经过(-2,2),且垂直于直线x-2y-1=0.
(1)求直线l的方程;
(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S.
题型:计算题 难度:0.69 来源:2015秋•连江县校级月考 看答案
5、(1)若直线l1与l2互相垂直,且方程分别为l1:2x+y+2=0,l2:ax+4y-2=0,求它们交点坐标;
(2)求经过点(-2,-3),在x轴、y轴上截距相等的直线方程.
题型:解答题 难度:0.80 来源:2014春•石嘴山校级期中 看答案
6、求过点(4,-3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线l的方程.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
7、垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标围成的三角形的面积为6的直线在x轴上的截距是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
8、若直线l:
x
a
+
y
b
=1(a>0,b>0)经过点(1,2),则直线l作坐标轴所围成的三角形面积的最小值是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
9、求直线x-2y-6=0的斜率和在x轴、y轴上的截距.
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案
10、直线x+y+1=0与坐标轴围成的三角形的面积为(  )
A、1
B、2
C、3
D、
1
2
题型:选择题 难度:0.60 来源: 看答案