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过两条直线交点的直线系方程知识点讲解:

过两条直线的交点的直线系方程:

过两条直线,的交点的直线系方程为(λ为参数),其中直线l2不在直线系中。
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过两条直线交点的直线系方程练习题:

1、已知k∈R,直线l1:kx+y=0过定点P,直线l2:kx-y-2k+2=0过定点Q,若动点M在以PQ为直径的圆上,则|MP|+|MQ|的最大值是(  )
A、2
2

B、4
C、4
2

D、8
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015秋•潍坊校级期末 看答案
2、已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R).
(1)证明:直线l过定点;
(2若直线l交x轴负半轴于点A,交y轴正半轴于点B,O为坐标原点,设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程.
题型:计算题 难度:0.60 来源:2015秋•凉山州期末 看答案
3、直线(m+2)x-(2m-1)y-(3m-4)=0,恒过定点    
题型:计算题 难度:0.52 来源:2015秋•枣阳市校级期中 看答案
4、若两条直线l1:kx-y+1-3k=0与l2:(2a+1)x+(a+1)y+a-1=0分别过定点A,B,则|AB|=    
题型:填空题 难度:0.65 来源:2015秋•临海市校级期中 看答案
5、方程y=k(x-1)表示(  )
A、过点(-1,0)的所有直线
B、过点(1,0)的所有直线
C、过点(1,0)且不垂直于x轴的所有直线
D、过点(1,0)且除去x轴的所有直线
题型:选择题 难度:0.73 来源:2015秋•乐清市校级月考 看答案
6、已知直线l:(a2-a+1)x-(a2+a+1)y-a2+3a-1=0,a∈R
(1)求证:直线l恒过定点,并求出定点坐标;
(2)求当a=1和a=-1时对应的两条直线的夹角.
题型:综合题 难度:0.67 来源:2015秋•上海校级期中 看答案
7、已知p,q满足p+2q-1=0,则直线px+3y+q=0必过定点(  )
A、(-
1
6
1
2
)

B、(
1
2
1
6
)

C、(
1
2
,-
1
6
)

D、(
1
6
,-
1
2
)
题型:选择题 难度:0.71 来源:2015秋•文昌校级期末 看答案
8、已知过点A(4,a)、B(5,b)的直线与直线l:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点.
题型:计算题 难度:0.68 来源: 看答案
9、直线mx-y-(m-4)=0(m∈R)与线段y=
4
3
x-4(0≤x≤3)恒有公共点,则m的取值范围是(  )
A、m≥8或m≤-2
B、m≥8
C、m≤-2
D、-2≤x≤8
题型:选择题 难度:0.75 来源: 看答案
10、已知点P,Q的坐标分别为(-1,1),(2,2),若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,则实数m的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.60 来源: 看答案