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恒过定点的直线知识点讲解:

过定点的直线系:

(1)斜率为k的直线系:,直线过定点;

(2)过两条直线,的交点的直线系方程为(λ为参数),其中直线l2不在直线系中。
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恒过定点的直线练习题:

1、(2016春•盐城校级期中)不论m为何实数,直线mx-y+3+m=0恒过定点    
题型:填空题 难度:0.60 来源:2016春•盐城校级期中 看答案
2、(2016•河南二模)在直角坐标平面内,过定点P的直线l:ax+y-1=0与过定点Q的直线m:x-ay+3=0相交于点M,则|MP|2+|MQ|2的值为(  )
A、
10
2

B、
10

C、5
D、10
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•河南二模 看答案
3、(2016•浙江模拟)动直线l:(3λ+1)x+(1-λ)y+6-6λ=0过定点P,则点P的坐标为    若直线l与不等式组
x≥0
y≥0
2x+y≤2
表示的平面区域有公共点,则实数λ的取值范围是    
题型:填空题 难度:0.71 来源:2016•浙江模拟 看答案
4、直线(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0过定点(  )
A、(1,-3)
B、(4,3)
C、(3,1)
D、(2,3)
题型:选择题 难度:0.60 来源:2016•江西模拟 看答案
5、(2015秋•南安市校级期末)已知直线y=kx+2k+1,则直线恒经过的定点    
题型:计算题 难度:0.80 来源:2015秋•南安市校级期末 看答案
6、如果直线3ax-by+15=0(a>0,b>0)和函数f(x)=mx+1+2(m>0,m≠1)的图象恒过同一个定点,且该定点始终落在圆(x-a+1)2+(y+b-3)2=16的内部或圆上,那么,
a
b
的取值范围是(  )
A、[
16-5
7
9
16+5
7
9

B、(
16-5
7
9
16+5
7
9

C、[
16-5
7
9
16+5
7
9
]
D、(
16-5
7
9
16+5
7
9
]
题型:选择题 难度:0.48 来源:2015秋•湖北期中 看答案
7、(2015秋•嘉峪关校级期末)已知直线l:kx-y+1+2k=0(k∈R),l1:2x+3y+8=0,l2:x-y-1=0.
(1)证明:直线l过定点;
(2)若直线l,l1,l2相交于一点,求k的值.
题型:综合题 难度:0.80 来源:2015秋•嘉峪关校级期末 看答案
8、(2015秋•南宁校级期末)不论k为何实数,直线(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0恒通过一个定点,这个定点的坐标是    
题型:填空题 难度:0.80 来源:2015秋•南宁校级期末 看答案
9、设直线l的方程为(a+1)x+y-2=0,若l经过第一象限,则a的取值范围是    
题型:计算题 难度:0.60 来源: 看答案
10、当a取不同实数时,直线(2+a)x+(a-1)y+3a=0恒过一个定点,这个定点的坐标为    
题型:计算题 难度:0.80 来源: 看答案