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与直线关于点、直线对称的直线方程知识点讲解:

直线对称:将“知道一条直线方程”记为A,将“另一直线”记为B(1)若A与B不平行,先求出A B 的唯一交点M,再在A上找一个点N(N异于M).求出N点关于B点的对称点N',再根据两点确定一条直线 由M 和 N'求直线。(2)·若A与B平行,那么根据两条平行线间的距离也很容易求解。

点对称:任意在已知直线上取两个点,求出两个点关于一点对称的对称点,这个很好求,用中点坐标公式就可以求出来,然后根据求出的两点,解方程。因为两点确定一条直线 。
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与直线关于点、直线对称的直线方程练习题:

1、(1)过点P(0,1)作直线l使它被直线l1:2x+y-8=0和l2:x-3y+10=0截得的线段被点P平分,求直线l的方程.
(2)光线沿直线l1:x-2y+5=0射入,遇直线l:3x-2y+7=0后反射,求反射光线所在的直线方程.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2016春•靖江市校级期中 看答案
2、光线沿着直线y=-3x+b射到直线x+y=0上,经反射后沿着直线y=ax+2射出,则有(  )
A、a=
1
3
,b=6
B、a=-
1
3
,b=-6
C、a=3,b=-
1
6

D、a=-3,b=
1
6
题型:选择题 难度:0.80 来源:2016春•潍坊期中 看答案
3、求点A(3,-2)关于直线l:2x-y-1=0的对称点A′的坐标.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•北京校级期中 看答案
4、在等腰直角△ABC中,AB=AC=4,点P是边AB上异于A、B的一点,光线从点P出发经过BC、CA反射后又回到点P,光线交线段BC于点Q,交线段CA于点R,若光线QR经过△ABC的重心,求线段AP的长度.
题型:解答题 难度:0.60 来源:2015秋•重庆校级期末 看答案
5、求与直线y=3x+4在y轴上有相同的截距,且和它关于y轴对称的直线方程是    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案
6、直线l1:y=
1
2
x+b与l2:y=
1
2
x+b+8关于点A(4,6)对称,求b的值.
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案
7、求点A(-1,2)关于直线x+y+3=0的对称点B的坐标.
题型:解答题 难度:0.80 来源: 看答案
8、已知圆C:(x-5)2+(y-7)2=4,一束光线从点A(-1,1)经x轴反射到圆周上,求光线的最短路程,并求此时的反射光线和入射光线的方程.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
9、在平面直角坐标系xOy中,已知射线OA:x-y=0(x≥0),OB:x+2y=0(x≥0),过点P(1,0)作直线分别交射线OA,OB于点A,B,AB的中点为P.
(1)求直线AB的方程;
(2)过点C(6,-1)作直线l,使得A,B两点到直线l的距离相等,求直线l的方程.
题型:解答题 难度:0.60 来源: 看答案
10、求直线l1:3x-y+3=0关于直线l:x-y+2=0对称的直线l2方程    
题型:填空题 难度:0.80 来源: 看答案